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          共50条信息

            • 1． 已知关x的一元二次函数f（x）=ax2-bx+1，设集合P={1，2，3}Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数对（a，b）．
              （1）列举出所有的数对（a，b）并求函数y=f（x）有零点的概率；
              （2）求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
              难度：较易
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            • 2． 为了参加2012年贵州省高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级中选出12人组成男子篮球队代表所在地区参赛，队员来源人数如下表：
              班级 高三（7）班 高三（17）班 高二（31）班 高二（32）班
              人数 4 2 3 3
              （I）从这12名队员中随机选出两名，求两人来自同一班级的概率；
              （II）该中学篮球队经过奋力拼搏获得冠军．若要求选出两位队员代表冠军队发言，设其中来自高三（7）班的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
              难度：较易
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            • 3． 某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为．假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
              （1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
              （2）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
              难度：较易
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            • 4． 一个口袋内装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中一次摸出两个球．
              （1）问共有多少个基本事件；
              （2）求摸出两个球都是红球的概率；
              （3）求摸出的两个球都是黄球的概率；
              （4）求摸出的两个球一红一黄的概率．
              难度：较易
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            • 5． 在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中，已知第一小组与第二小组各有六位同学．每位同学都只选了一个科目，第一小组选《数学运算》的有1人，选《数学解题思想与方法》的有5人，第二小组选《数学运算》的有2人，选《数学解题思想与方法》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况．
              （Ⅰ）求选出的4人均选《数学解题思想与方法》的概率；
              （Ⅱ）设ξ为选出的4个人中选《数学运算》的人数，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：较易
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            • 6． 某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为x，“实用性”得分为y，统计结果如表：
              y
              作品数量
              x              		 实用性
              1分 2分 3分 4分 5分

              创
              新
              性              		 1分 1 3 1 0 1
              2分 1 0 7 5 1
              3分 2 1 0 9 3
              4分 1 b 6 0 a
              5分 0 0 1 1 3
              （1）求“创新性为4分且实用性为3分”的概率；
              （2）若“实用性”得分的数学期望为，求a、b的值．
              难度：较易
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            • 7． 气象部门提供了某地区今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：
              日最高气温t（单位：℃） t≤22℃ 22℃＜t≤28℃ 28℃＜t≤32℃ t＞32℃
              天数 6 12 Y Z
              由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．
              某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t（单位：℃）对西瓜的销售影响如下表：
              日最高气温t（单位：℃） t≤22℃ 22℃＜t≤28℃ 28℃＜t≤32℃ t＞32℃
              日销售额X（千元） 2 5 6 8
              （Ⅰ）求Y，Z的值；
              （Ⅱ）若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；
              （Ⅲ）在日最高气温不高于32℃时，求日销售额不低于5千元的概率．
              难度：较易
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            • 8． 某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力．某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果．例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人．
              听觉
              视觉              		 视觉记忆能力
              偏低 中等 偏高 超常
              听觉
              记忆
              能力              		 偏低 0 7 5 1
              中等 1 8 3 b
              偏高 2 a 0 1
              超常 0 2 1 1
              由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为．
              （1）试确定a、b的值；
              （2）从40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率；
              （3）从40人中任意抽取3人，设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为ξ，求随机变量ξ的数学期望Eξ．
              难度：中等
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            • 9． 在下列试验中，哪些试验给出的随机事件是等可能的？
              ①投掷一枚均匀的硬币，“出现正面”与“出现反面”．
              ②一个盘子中有三个大小完全相同的球，其中红球、黄球、黑球各一个，从中任取一个球，“取出的是红球”，“取出的是黄球”，“取出的是黑球”．
              ③一个盒子中有四个大小完全相同的球，其中红球、黄球各一个，黑球两个，从中任取一球，“取出的是红球”，“取出的是黄球”，“取出的是黑球”．
              难度：中等
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            • 10． 一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其它任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球取出黄球的概率为．取出绿球的概率是 ______；如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有 ______个．
              难度：中等
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