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          50条信息

            • 1. 大学生甲、乙两人独立地参加论文答辩,他们的导师根据他们的论文质量估计他们都能过关的概率为
              1
              2
              ,甲过而乙没过的概率为
              1
              4
              (导师不参与自己学生的论文答辩),则导师估计乙能过关的概率为    
            • 2. 某种产品的质量以其指标值来衡量,其指标值越大表明质量越好,且指标值大于或等于102的产品为优质品,现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的指标值,得到了下面的试验结果:
              A配方的频数分布表
               指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]
               频数 2042  22
              B配方的频数分布表
               指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]
               频数 1242  3210 
              (1)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;
              (2)已知用B配方生产的一件产品的利润y(单位:元)与其指标值t的关系式为y=
              -2,y<94
              2,94≤t<102
              4,t≥102
              ,估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率,并求用B配方生产的上述产品平均每件的利润.
            • 3. 袋中有9个大小相同颜色不全相同的小球,分别为黑球、黄球、绿球,从中任意取一球,得到黑球或黄球的概率是
              5
              9
              ,得到黄球或绿球的概率是
              2
              3
              ,试求:
              (Ⅰ)从中任取一球,得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少?
              (Ⅱ)从中任取两个球,得到的两个球颜色不相同的概率是多少?
            • 4. 甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有5道不同的题目,其中选择题3道,判断题2道,甲、乙两人各抽一道(不重复).
              (1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少?
              (2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?
            • 5. 小波玩已知闯关游戏,有5次挑战机会,若连续二次挑战胜利停止游戏,闯关成功;否自,闯关失败,若小波每次挑战胜利的概率均为0.8,且各次挑战相互独立,那么小波恰好挑战4次成功的概率为    
            • 6. 某青少年篮球俱乐部对甲乙两名篮球动员进行定点投篮测试,规定每人投3次,其中甲每次投篮命中的概率为0.8,乙每次投篮命中的概率为q,已知两人各投篮一次,两人至少有一人命中的概率为0.98.
              (I)计算q的值并求乙命中次数ξ的分布列及期望;
              (2)计算这两人投篮进球的总次敷不少于5次的概率.
            • 7. 一段繁忙的公路有大量汽车通过,设每一辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.00001,若每天在该段时间内有1000辆汽车通过,则出事故的车辆数不少于2的概率是多少?
            • 8. 设A、B、C为随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=
              1
              4
              ,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=
              1
              8
              ,求A、B、C至少出现一个的概率.
            • 9. 某单位为丰富职工业余生活,举办知识有奖竞答活动,活动共设三关,第一、二关各有两个必答题,如果每关两个问题都答对,可进入下一关,第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功.每过一关可一次性获得价值分别为100元,300元,500元的奖品(可重复得奖),职工甲对三关中每个问题回答正确的概率依次为
              4
              5
              3
              4
              2
              3
              ,且每个问题回答正确与否相互独立.
              (1)求甲过第一关但未过第二关的概率;
              (2)求甲所获奖品的价值不高于500元的概率.
            • 10. 甲、乙两名骑手骑术相当,他们各自挑选3匹马备用,甲挑选的三匹马分别记为A,B,C.乙挑选的三匹马分别记为A′,B′,C′,已知6匹马按奔跑速度从快到慢的排列顺序依次为:A,A′,B,B′,C′,C.比赛前甲、乙均不知道这个顺序.规定:每人只能骑自己挑选的马进行比赛,且率先到达终点者获胜.
              (Ⅰ)若甲、乙两人进行一次比赛,求乙获胜的概率;
              (Ⅱ)若甲、乙二人进行三次比赛,且不能重复使用马匹,求乙获胜次数大于甲的概率.
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