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          共50条信息

            • 1． 以下是新兵训练时，某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图：
               
              （1）计算该炮兵连这8周中总的命中频率p0，并确定第几周的命中频率最高；
              （2）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵甲对同一目标的命中率，若每次发射相互独立，且炮兵甲发射3次，记命中的次数为X，求X的数学期望；
              （3）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵对同一目标的命中率，试问至少要用多少枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过0.99？（取lg0.4=-0.398）
              难度：较易
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            • 2． 某射击运动员射击击中目标的概率为97%，估计该运动员射击1000次命中的次数为    ．
              难度：较易
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            • 3． 历年气象统计表明：某地区一天下雨的概率是
              1
              3
              ，连续两天下雨的概率是
              1
              5
              ．已知该地区某天下雨，则随后一天也下雨的概率是    ．
              难度：较易
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            • 4． 根据以往甲乙两人下象棋比赛中的记录，甲取胜的概率是0.5，和棋的概率是0.1，那么乙不输的概率是    ．
              难度：较易
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            • 5． 将编号为1、2、3的三个小球放入编号为甲、乙、丙的三个盒子中，每盒放入一个小球，已知1号小球放入甲盒，2号小球放入乙盒，3号小球放入丙盒的概率分别为
              3
              5
              ，
              1
              2
              ，p              ，记1号小球放入甲盒为事件A，2号小球放入乙盒为事件B，3号小球放入丙盒为事件C，事件A、B、C相互独立．
              （Ⅰ）若p=
              1
              2
              ，求事件A、B、C中至少有两件发生的概率；
              （Ⅱ）若事件A、B、C中恰有两件发生的概率不低于
              2
              5
              ，求p的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 已知甲乙二人射击的命中率分别为
              1
              2
              和
              3
              4
              ，现在两人各备3发子弹对同一目标进行射击，射击规则如下：①通过投掷一枚均匀硬币来决定谁先射击；②如果射中，就接着射，如果射不中，就换另一人射；③目标被命中3枪或子弹用光就结束射击（当一人用光，但目标中弹不到3次时，另一人可连续射击，直到目标被命中3次或子弹用光为止）．求：
              （1）两人都有机会射击的概率；
              （2）恰好用4枪结束射击的概率．
              难度：中等
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            • 7． 某中学学业水平考试成绩分A、B、C、D四个等级，其中D为不合格，此校高三学生甲参加语文、数学、英语三科考试，合格率均为
              4
              5
              ，且获得A、B、C、D四个等级的概率均分别为x、
              2
              5
              、
              3
              10
              、y              ．
              （1）求x、y的值；
              （2）假设有一科不合格，则不能拿到高中毕业证，求学生甲不能拿到高中毕业证的概率．
              难度：中等
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            • 8． 现有甲、乙两个口袋，甲袋装有2个红球和2个白球，乙袋装有2个红球和n个白球，某人从甲、乙两个口袋中等可能性地各取2个球．
              （1）若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；
              （2）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为
              3
              4
              ，求n的值．
              难度：中等
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            • 9． 甲、乙、丙三个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才有参加文化测试，文化测试合格者即获得自主招生入选资格．因为甲、乙、丙三人各在优势，甲、乙、丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲、乙、丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
              （1）求甲、乙、丙三人各自获得自主招生入选资格的概率；
              （2）求甲、乙、丙三人中获得自主招生入选资格的人数为ξ，求随机变量ξ的期望．
              难度：中等
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            • 10． 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．
              （Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
              （Ⅱ）求进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率．
              难度：中等
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