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          共50条信息

            • 1． 某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构．若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们的选择是相互独立的．
              （Ⅰ）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；
              （Ⅱ）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；
              （Ⅲ）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 2． 盒中有6只灯泡，其中有2只是次品，4只是正品．从中任取2只，试求下列事件的概率．
              （Ⅰ）取到的2只都是次品；
              （Ⅱ）取到的2只中恰有一只次品．
              难度：中等
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            • 3． 现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 ，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 ，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击． （Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率；
              （Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX．
              难度：中等
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            • 4． 已知从“神十”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为 ，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值． （Ⅰ）求随机变量ξ的分布列及ξ的数学期望E（ξ）；
              （Ⅱ）记“不等式ξx2﹣ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）．
              难度：中等
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            • 5． 某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖． （Ⅰ）求分别获得一、二、三等奖的概率；
              （Ⅱ）设摸球次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 6． 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙、丙三棵大树．设甲、乙、丙三种大树移栽的成活率分别为0.4和0.5和0.8，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的3棵大树中：
              （1）恰有一棵大树成活的概率；
              （2）恰有两棵大树成活的概率．
              （3）至少有一颗大树成活的概率．
              难度：较易
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            • 7． 环保部门对5家造纸厂进行排污检查，若检查不合格，则必须整改，整改后经复查仍然不合格的，则关闭．设每家造纸厂检查是否合格是相互独立的，且每家造纸厂检查前合格的概率是 ，整改后检查合格的概率是 ，求：
              （Ⅰ）恰好有两家造纸厂必须整改的概率；
              （Ⅱ）至少要关闭一家造纸厂的概率；
              （Ⅲ）平均多少家造纸厂需要整改？（其中（ ）5≈ ）
              难度：中等
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            • 8．
              【题文】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
               
              		喜爱打篮球
              		不喜爱打篮球
              		合计
              男生
              		 
              		5
              		 
              女生
              		10
              		 
              		 
              合计
              		 
              		 
              		50
              已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
              （1）请将上面的列联表补充完整；
              （2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
              （3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．
              下面的临界值表供参考：

              		0.15
              		0.10
              		0.05
              		0.025
              		0.010
              		0.005
              		0.001

              		2.072
              		2.706
              		3.841
              		5.024
              		6.635
              		7.879
              		10.828
              （参考公式：）
              难度：中等
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