某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出\(50\)名学生，并统计了他们的数学成绩，将数学成绩进行分组，并根据各组人数制成如下频率分布表：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| \([40,50)\) | \(a\) | \(0.04\) |
| \([50,60)\) | \(3\) | \(b\) |
| \([60,70)\) | \(14\) | \(0.28\) |
| \([70,80)\) | \(15\) | \(0.30\) |
| \([80,90)\) | \(c\) | \(d\) |
| \([90,100]\) | \(4\) | \(0.08\) |
| 合计 | \(50\) | \(1\) |
\((1)\)写出\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d\)的值，并估计本次考试全年级学生的数学平均分\((\)同一组中的数据用该组区间的中点值作代表\()\)；
\((2)\)现从成绩在\([90,100]\)内的学生中任选出两名同学，从成绩在\([40,50)\)内的学生中任选一名同学，共三名同学参加学习习惯问卷调查活动\(.\)若\(A_{1}\)同学的数学成绩为\(43\)分，\(B_{1}\)同学的数学成绩为\(95\)分，求\(A_{1}\)，\(B_{1}\)两同学恰好都被选出的概率．