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          共50条信息

            • 1． 某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答．
              （1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；
              （2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为
              2
              3
              ，答对文科题的概率均为
              1
              4
              ，若每题答对得10分，否则得零分．现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分X的分布列与数学期望E（X）．
              难度：中等
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            • 2． 已知，P（A）=0.3，P（B|A）=0.4，P（A|B）=0.2，则P（A+B）=（　　）
              （其中P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB））
              A．0.90
              B．0.78
              C．0.60
              D．0.40
              难度：较难
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            • 3． 在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（　　）
              A．
              3
              5
              B．
              2
              5
              C．
              1
              10
              D．
              5
              9
              难度：中等
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            • 4． 袋中有大小相同的3个红球，7个白球，从中不放回地依次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是    ．
              难度：较难
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            • 5． 若一个样本空间Ω={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，B=（1，2，4，5，6），则P（B|A）=    ．
              难度：中等
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            • 6． 将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A={两个点数互不相同}，B={出现一个5点}，则P（B|A）=（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              1
              3
              C．
              1
              4
              D．
              1
              5
              难度：较易
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            • 7． 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是（　　）
              ①P（B）=
              2
              5
              ；  ②P(B|A1)=
              5
              11
              ；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件．
              A．②④
              B．①③
              C．②③
              D．①④
              难度：较难
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            • 8． 若某校研究性学习小组共6人，计划同时参观科普展，该科普展共有甲，乙，丙三个展厅，6人各自随机地确定参观顺序，在每个展厅参观一小时后去其他展厅，所有展厅参观结束后集合返回，设事件A为：在参观的第一小时时间内，甲，乙，丙三个展厅恰好分别有该小组的2个人；事件B为：在参观的第二个小时时间内，该小组在甲展厅人数恰好为2人．则P（B|A）=（　　）
              A．
              3
              8
              B．
              1
              8
              C．
              3
              16
              D．
              1
              16
              难度：较难
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            • 9． 记事件A发生的概率为P（A），定义f（A）=lg[P（A）+
              1
              P(A)
              ]为事件A发生的“测度”，现随机抛掷一个骰子，则下列事件中“测度”最大的一个事件是（　　）
              A．向上的点数为2
              B．向上的点数不大于2
              C．向上的点数为奇数
              D．向上的点数不小于3
              难度：较易
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            • 10． 在5道知识竞赛题中有3道理科题和2道文科题，每次抽取一道题，抽取后不放回，在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率是    ．
              难度：中等
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