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          共50条信息

            • 1．
              已知离散型随机变量\(ξ\)服从正态分布\(N～(2,1)\)，且\(P(ξ < 3)=0.968\)，则\(P(1 < ξ < 3)=\) ______ ．
              难度：易
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            • 2．
              参加\(2018\)年自治区第一次诊断性测试的\(10\)万名理科考生的数学成绩\(ξ\)近似地服从正态分布\(N(70,25)\)，估计这些考生成绩落在\((75,80]\)的人数为\((\)　　\()\)
              \((\)附：\(Z～N(μ,σ^{2})\)，则\(P(μ-σ < Z\leqslant μ+σ)=0.6826P(μ-2σ < Z\leqslant μ+2σ)=0.9544)\)
              A．\(311740\)
              B．\(27180\)
              C．\(13590\)
              D．\(4560\)
              难度：易
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            • 3．
              近年来“双十一”已成为中国电子商务行业的年度盛事，并且逐渐影响到国际电子商务行业\(.\)某商家为了准备\(2018\)年双十一的广告策略，随机调查\(1000\)名淘宝客户在\(2017\)年双十一前后\(10\)天内网购所花时间，并将调查结果绘制成如图所示的频率分布直方图．

              由频率分布直方图可以认为，这\(10\)天网购所花的时间\(T\)近似服从\(N(μ,σ^{2})\)，其中\(μ\)用样本平均值代替，\(σ^{2}=0.24\)．
              \((\)Ⅰ\()\)计算样本的平均值\(μ\)，并利用该正态分布求\(P(1.51 < T < 2.49)\)．
              \((\)Ⅱ\()\)利用由样本统计获得的正态分布估计整体，将这\(10\)天网购所花时间在\((2,2.98)\)小时内的人定义为目标客户，对目标客户发送广告提醒\(.\)现若随机抽取\(10000\)名淘宝客户，记\(X\)为这\(10000\)人中目标客户的人数．
              \((i)\)求\(EX\)；
              \((ii)\)问：\(10000\)人中目标客户的人数\(X\)为何值的概率最大？
              附：若随机变量\(Z\)服从正态分布\(N(μ,σ^{2})\)，则\(P(μ-σ < Z < μ+σ)=0.6826\)，\(P(μ-2σ < Z < μ+2σ)=0.9544\)，\(P(μ-3σ < Z < μ+3σ)=0.9974\)，\( \sqrt {0.24}≈0.49\)．
              难度：较易
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            • 4．
              已知随机变量\(ξ～N(1,4)\)，且\(P(ξ < 3)=0.84\)，则\(P(-1 < ξ < 1)=\) ______ ．
              难度：易
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            • 5．

              已知随机变量\(X\)服从正态分布\(N(3,σ^{2})\)，若\(P(1 < X\leqslant 3)=0.3\)，则\(P(X\geqslant 5)=\)________．

              难度：易
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            • 6．

              已知\(ξ\)服从正态分布\(N(1,σ^{2})\)，\(a∈R\)，若\(P(ξ > a)=0.5\)，则\(a=\)

              A．\(\dfrac{1}{2}\)
              B．\(1\)
              C．\(-\dfrac{1}{2}\)
              D．\(-1\)
              难度：易
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            • 7． 在某项测量中，测量结果\(X\)服从正态分布\(N(1,σ^{2})(σ > 0)\)，若\(X\)在\((0,2)\)内取值的概率为\(0.8\)，则\(X\)在\([0,+∞)\)内取值的概率为\((\)　　\()\)
              A．\(0.9\)
              B．\(0.8\)
              C．\(0.3\)
              D．\(0.1\)
              难度：中等
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            • 8．

              \((1){{(\left| x \right|+\dfrac{1}{\left| x \right|}-2)}^{3}}\)展开中的常数项是_________________．

              \((2)\)在极坐标系中，两条曲线\({{C}_{1}}:\rho \sin (\theta +\dfrac{\pi }{4})=1\)，\({{C}_{2}}:\rho =\sqrt{2}\)的交点为\(A,B\)，则\(\left| AB \right|=\) _________．

              \((3)\)已知随机变量\(X\tilde{\ }B\left( 2,p \right)\)，\(Y\tilde{\ }N\left( 2,{{\sigma }^{2}} \right)\)，若\(P\left( X\geqslant 1 \right)=0.64\)，\(P(0 < Y < 2)=p\)，则\(P(Y > 4)=\)__________．

              \((4)\)已知函数\(f\left( x \right)=2\sin x+\sin 2x\)，则\(f\left( x \right)\)的最小值是_____________．

              难度：中等
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            • 9． 在2018年初的高中教师信息技术培训中，经统计，哈尔滨市高中教师的培训成绩X～N（85，9），若已知P（80＜X≤85）=0.35，则从哈市高中教师中任选位教师，他的培训成绩大于90分的概率为（　　）
              A．0.85
              B．0.65
              C．0.35
              D．0.15
              难度：易
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            • 10．

              \((1)\) 在区间\({[}0{,}4{]}\)上随机取一个数\(x\)，则事件“\({-}1{\leqslant }\log_{\frac{1}{2}}(x{+}\dfrac{1}{2}){\leqslant }1\)”发生的概率为______ ．

              \((2)\)已知随机变量\(\xi{～}N(1{,}\sigma^{2})\)，若\(P(\xi{ > }3){=}0{.}2\)，则\(P(\xi{\geqslant -}1){=}\)______．

              \((3)\) 函数\(f(x){=}\begin{cases} \overset{ax^{2}{+}x{-}1(x{ > }2)}{{-}x{+}1(x{\leqslant }2)} \end{cases}\)是\(R\)上的单调递减函数，则实数\(a\)的取值范围是______ ．

              \((4)\)已知函数\(f(x){=}\begin{cases} \overset{(\dfrac{1}{2})^{x}{+}1{,}x{\geqslant }1}{\dfrac{3x}{2}{,}0{ < }x{ < }1} \end{cases}\)，若函数\(g(x){=}f(x){-}k\)有两不同的零点，则实数\(k\)的取值范围是______ ．

              难度：较难
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