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          共50条信息

            • 1． 已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1，其中a，b满足则函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率为（ ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 2．

              对于函数与函数有下列命题：

              ①函数的图像关于对称；②函数有且只有一个零点；

              ③函数和函数图像上存在平行的切线；

              ④若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为其中正确的命题是         。（将所有正确命题的序号都填上）

               

              难度：中等
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            • 3． 已知函数，命题p：“∃x∈R，使f2（x）+af（x）+1=0”，则在区间[-4，1]上随机取一个数a，命题p为真命题的概率为（ ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 4． 质地均匀的正方体六个面分别都标有数字：-2，-1，0，1，2，3，抛掷两次，所出现向上的数字分别是a、b，则使函数f（x）=ax2+blnx单调递增的概率是    ．
              难度：中等
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            • 5． 地面上有三个同心圆（如图），其半径分别为3、2、1．若向图中最大的圆内投点且投到图中阴影区域的概率为，则两直线所夹锐角的弧度数为    ．
              难度：中等
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            • 6． 先后抛掷一枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），所得向上点数分别为m和n，则函数在[1，+∞）上为增函数的概率是（ ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 7． 若a，b∈[0，2]，函数f（x）=x2-2ax+b2有零点的概率为（ ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 8． 先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数分别为X，Y，则满足log2XY＞1的概率是（ ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 9． A，B两人玩一个游戏，A提供若干硬币，B可以任意将这些硬币全部摆放在顶点上，并确定一个目标顶点u．规则是：A可以选择一个上面至少有两枚硬币的顶点v，并选择一个与它相邻的顶点w，将v上的两枚硬币取走，并放回一枚硬币在w上．A若在有限步内根据规则在u上放上一个硬币则获胜．已知B不想让A赢且他很聪明，试问在这两种情况下A各需要至少几个硬币才能保证自己能赢．
              难度：较难
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            • 10． A，B两人玩一个游戏，A提供若干硬币，B可以任意将这些硬币全部摆放在顶点上，并确定一个目标顶点u．规则是：A可以选择一个上面至少有两枚硬币的顶点v，并选择一个与它相邻的顶点w，将v上的两枚硬币取走，并放回一枚硬币在w上．A若在有限步内根据规则在u上放上一个硬币则获胜．已知B不想让A赢且他很聪明，试问在这两种情况下A各需要至少几个硬币才能保证自己能赢．

              难度：中等
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