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          共50条信息

            • 1． 记事件A发生的概率为P（A），定义f（A）=lg[P（A）+
              1
              P(A)
              ]为事件A 发生的“测度”．现随机抛掷一个骰子，则下列事件中测度最大的一个是（　　）
              A．向上的点数为1
              B．向上的点数不大于2
              C．向上的点数为奇数
              D．向上的点数不小于3
              难度：中等
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            • 2． （2014•漳州三模）某校一课题小组对郑州市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50人，他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．
              月收入
              （单位：百元）              		 [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
              频数 5 10 15 10 5 5
              赞成人数 4 8 12 5 3 1
              （1）完成下图的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）及2×2列联表；
              月收入不低于55百元人数 月收入低于55百元人数 合计
              赞成 a=     c=         
              不赞成 b=     d=         
              合计               
              （2）若从收入（单位：百元）在[15，25）的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，求选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f(x)=log2(4+
              		16-x2
              )              ，命题p：“∃x0∈R，使f2（x0）+af（x0）+1=0”，则在区间[-4，1]上随机取一个数a，命题p为真命题的概率为（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              1
              6
              C．
              2
              3
              D．
              5
              6
              难度：较难
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            • 4． （2011•郑州三模）地面上有三个同心圆（如图），其半径分别为3、2、1．若向图中最大的圆内投点且投到图中阴影区域的概率为
              7
              15
              ，则两直线所夹锐角的弧度数为    ．
              难度：中等
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            • 5． 若a，b∈[0，2]，函数f（x）=x2-2ax+b2有零点的概率为（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              3
              4
              C．
              1
              3
              D．
              2
              3
              难度：较难
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            • 6． 先后抛掷一枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），所得向上点数分别为m和n，则函数y=
              1
              3
              mx3-
              1
              2
              nx+2011              在[1，+∞）上为增函数的概率是（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              3
              4
              C．
              5
              6
              D．
              7
              9
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f(x)=
              1
              3
              x3-ax+b              ，其中实数a，b是常数．
              （1）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A“f（1）≥0”发生的概率；
              （2）若f（x）是R上的奇函数，g（a）是f（x）在区间[-1，1]上的最小值，求当|a|≥1时g（a）的解析式．
              难度：中等
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            • 8． （理）设l为平面上过点（0，1）的直线，l的斜率等可能地取1，
              		7
              ，-1，-
              		31
              ，用ξ表示坐标原点到l的距离，则随机变ξ的数学期望Eξ=    ．
              难度：中等
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            • 9． 先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数分别为X，Y，则满足log2XY＞1的概率是（　　）
              A．
              1
              6
              B．
              5
              36
              C．
              1
              12
              D．
              1
              2
              难度：较易
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            • 10． 已知集合A={f（x）|f（x）=x，x∈[1，5]}与集合B={g(x)|g(x)=
              x
              2
              +1，x∈[1，5]}              ，设函数y=max{f（x），g（x）}（即取f（x），g（x）中较大者）．
              （1）将y表示为x的函数；
              （2）现从[1，5]中随之取出一个数x，在y=max{f（x），g（x）}的映射下，求y∈[
              5
              3
              ，3]              的概率；
              （3）（理）对于函数y=max{f（x），g（x）}x∈[1，5]，定义Y=[y]是对实数y取整数，（如[2.3]=3，[3]=3），求Y的数学期望．
              难度：中等
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