7.
某种产品的质量以其指标值来衡量,其指标值越大表明质量越好,且指标值大于或等于\(102\)的产品为优质品,现用两种新配方\((\)分别称为\(A\)配方和\(B\)配方\()\)做试验,各生产了\(100\)件这种产品,并测量了每件产品的指标值,得到了下面的试验结果:
\(A\)配方的频数分布表
指标值分组 | \([90,94)\) | \([94,98)\) | \([98,102)\) | \([102,106)\) | \([106,110]\) |
频数 | \(8\) | \(20\) | \(42\) | \(22\) | \(8\) |
\(B\)配方的频数分布表
指标值分组 | \([90,94)\) | \([94,98)\) | \([98,102)\) | \([102,106)\) | \([106,110]\) |
频数 | \(4\) | \(12\) | \(42\) | \(32\) | \(10\) |
\((1)\)分别估计用\(A\)配方,\(B\)配方生产的产品的优质品率;
\((2)\)已知用\(B\)配方生产的一件产品的利润\(y(\)单位:元\()\)与其指标值\(t\)的关系式为\(y= \begin{cases} -2,y < 94 \\ 2,94\leqslant t < 102 \\ 4,t\geqslant 102\end{cases}\),估计用\(B\)配方生产的一件产品的利润大于\(0\)的概率,并求用\(B\)配方生产的上述产品平均每件的利润.