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          50条信息

            • 1.

              在抛掷一颗骰子的实验中,事件\(A\)表示“出现的点数不大于\(3\)”,事件\(B\)表示“出现的点数小于\(5\)”,则事件\(A+\bar{B}(B\)的对立事件\()\)发生的概率\((\)     \()\)

              A.\(\dfrac{2}{3}\)
              B.\(\dfrac{1}{3}\)
              C.\(\dfrac{1}{2}\)
              D.\(\dfrac{5}{6}\)
            • 2.

              某小区有两个相互独立的安全防范系统甲和乙,系统甲和系统乙在任意时刻发生故障的概率分别为\( \dfrac{1}{8}\)和\(p.\)若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为\(0.25\),则\(p=\)________.

            • 3.

              有\(4\)个人去参加春节联欢活动,该活动有甲,乙两个项目可供参加者选择,为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个项目联欢,掷出点数为\(1\)或\(2\)的人去参加甲项目联欢,掷出点数大于\(2\)的人去参加乙项目联欢。

              \((1)\)求这\(4\)个人中恰好有\(2\)人去参加甲项目联欢的概率;

              \((2)\)求这\(4\)个人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数的概率;

              \((3)\)用\(X\),\(Y\)分别表示这\(4\)个人中去参加甲,乙项目联欢的人数,记\(ξ=|X-Y|\),求随机变量\(ξ\)的分布列与数学期望\(E(ξ)\).

            • 4. 甲、乙、丙\(3\)人独立地破译某个密码,每人译出密码的概率均为\( \dfrac {1}{4}\),则恰有\(2\)人译出密码的概率是 ______ .
            • 5.

              某公司共有职工\(1500\)人,为了增加职工的福利待遇,公司决定:按照每一名职工家庭所在地与单位的距离,每月发给职工路途补贴,补贴金额\(y(\)元\()\)和距离\(s(\)公里\()\)的关系是:\(y=200+40\left[ \dfrac{s}{3} \right]\),其中\(\left[ \dfrac{s}{3} \right]\)表示不超过\(\dfrac{s}{3}\)的最大整数\(.\)为此,用分层抽样从所有职工中抽出\(100\)名,调查实际情况,得下表:

              距离\((\)公里\()\)

              \(\left[ 0,3 \right) \)

              \(\left[ 3,6 \right) \)

              \(\left[ 6,9 \right) \)

              \(\left[ 9,12 \right) \)

              \(\left[ 12,15 \right) \)

              人数

              \(25\)

              \(50\)

              \(15\)

              \(5\)

              \(5\)

              根据以上所给的条件,解答以下两个问题:

              \((1)\)估算公司每月用于路途补贴的费用总额;

              \((2)\)以样本频率作为概率,求随机选取四名职工,至少两名路途补贴超过\(300\)元的概率.

            • 6. \((\)求该顾客两抽奖后都没有中奖概率;
              动规则下从抽奖箱中机一,若到的小球编为\(3\),则获得奖金\(10\)元;若抽的小球编号偶数,则获得奖\(50\)元;若抽到其余编号小球,则不中奖\(.\)现某顾客依有回的奖两.
              求该顾客两次抽奖后获得奖之为\(10\)概率.
            • 7. 某种产品的质量以其指标值来衡量,其指标值越大表明质量越好,且指标值大于或等于\(102\)的产品为优质品,现用两种新配方\((\)分别称为\(A\)配方和\(B\)配方\()\)做试验,各生产了\(100\)件这种产品,并测量了每件产品的指标值,得到了下面的试验结果:
              \(A\)配方的频数分布表
               指标值分组 \([90,94)\) \([94,98)\) \([98,102)\) \([102,106)\) \([106,110]\)
               频数 \(8\)   \(20\) \(42\)   \(22\) \(8\) 
              \(B\)配方的频数分布表
               指标值分组 \([90,94)\) \([94,98)\) \([98,102)\) \([102,106)\) \([106,110]\)
               频数 \(4\)   \(12\) \(42\)   \(32\) \(10\) 
              \((1)\)分别估计用\(A\)配方,\(B\)配方生产的产品的优质品率;
              \((2)\)已知用\(B\)配方生产的一件产品的利润\(y(\)单位:元\()\)与其指标值\(t\)的关系式为\(y= \begin{cases} -2,y < 94 \\ 2,94\leqslant t < 102 \\ 4,t\geqslant 102\end{cases}\),估计用\(B\)配方生产的一件产品的利润大于\(0\)的概率,并求用\(B\)配方生产的上述产品平均每件的利润.
            • 8. 厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.
              \((\)Ⅰ\()\)若厂家库房中的每件产品合格的概率为\(0.8\),从中任意取出\(4\)件进行检验\(.\)求至少有\(1\)件是合格品的概率;
              \((\)Ⅱ\()\)若厂家发给商家\(20\)件产品,其中有\(3\)件不合格,按合同规定该商家从中任取\(2\)件,都进行检验,只有\(2\)件都合格时才接收这批产品,否则拒收\(.\)求该商家可能检验出不合格产品数\(ξ\)的分布列及期望\(Eξ\),并求该商家拒收这批产品的概率.
            • 9. 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为\((\)  \()\)
              A.\( \dfrac{2}{3} \)
              B.\( \dfrac{2}{5} \)
              C.\( \dfrac{3}{5} \)
              D.\( \dfrac{9}{10} \)
            • 10. 某商场举行优惠促销活动,顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种,
              方案一:每满\(200\)元减\(50\)元:
              方案二:每满\(200\)元可抽奖一次\(.\)具体规则是依次从装有\(3\)个红球、\(1\)个白球的甲箱,装有\(2\)个红球、\(2\)个白球的乙箱,以及装有\(1\)个红球、\(3\)个白球的丙箱中各随机摸出\(1\)个球,所得结果和享受的优惠如下表:\((\)注:所有小球仅颜色有区别\()\)
              红球个数 \(3\) \(2\) \(1\) \(0\)
              实际付款 半价 \(7\)折 \(8\)折 原价
              \((\)Ⅰ\()\)若两个顾客都选择方案二,各抽奖一次,求至少一个人获得半价优惠的概率;
              \((\)Ⅱ\()\)若某顾客购物金额为\(320\)元,用所学概率知识比较哪一种方案更划算?
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