知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（）

A． $\text{[math]}$

B．

C． $\text{[math]}$

D．

难度：中等

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2．口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球．摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，则摸出蓝球的概率为．

难度：较易

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3．
已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1～50编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样．
(1)若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；
(2)分别统计这10名职工的体重(单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；
(3)在(2)的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率．

难度：中等

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4．
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的次预赛成绩记录如下：
甲乙
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（3）①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差，②若现要从中选派一人参加数学竞赛，
根据你的计算结果，你认为选派哪位学生参加合适？

难度：中等

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5．

（本题满分分）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．

（I）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；

（II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm²）如下表：

品种甲	403	397	390	404	388	400	412	406
品种乙	419	403	412	418	408	423	400	413

分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？

附：样本数据的的样本方差，其中为样本平均数．

难度：易

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6．
汽车制造厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）

轿车A

轿车B

轿车C

舒适型

100

150

Z

标准型

300

450

600

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆。

（1）求Z的值；

（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有一辆舒适型轿车的概率；

（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7,9.3,9.0,8.2。把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。

难度：中等

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7．

两个相关变量满足如下关系：

x	10	15	20	25	30
y	1003	1005	1010	1011	1014

则两变量的回归方程为（）

A．

B．

C．

D．

难度：易

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8．

某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70m/h视为“超速”，

同时汽车将受到处罚，如图1是某路段的一个检测点对200辆汽

车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图1中可

以得出将被处罚的汽车约有 ( )

A．30辆

B．40辆

C．60辆

D．80辆

图1书室1

难度：易

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9．
某校有40个班，每班50人，从中选派150人参加“学代会”，这个问题中样本容量是

难度：易

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10．
（本小题12分）

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在活动期间，他们参加的5次测试成绩记录如下：

甲 82 82 79 95 87 乙 95 75 80 90 85

⑴用茎叶图表示这两组数据；

⑵若要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由。

难度：易

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年份：

	轿车A	轿车B	轿车C
舒适型	100	150	Z
标准型	300	450	600