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          共50条信息

            • 1． 移动公司在互联网上就用户对某套餐服务的满意程度进行调查，参加调查的总人数为10000人，其中持各种态度的人数如表所示：
              不满意 一般 比较满意 很好
              1210 3998 2605 2187
              移动公司为了了解用户的具体想法和意见，打算从中抽取50人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么分层抽样时每类人中各应抽选出多少人？
              难度：易
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            • 2． 为了促进人口的均衡发展，我国从2016年1月1日起，全国统一实施全面放开两孩政策．为了解适龄国民对放开生育二胎政策的态度，某部门选取70后和80后年龄段的人作为调查对象，进行了问卷调查，其中，持“支持生二胎”、“不支持生二胎”和“保留意见”态度的人数如表所示：
              （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，其中持“支持”态度的人共36人，求n的值；
              （2）在持“不支持”态度的人中，仍用分层抽样的方法抽取5人，并将其看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1个80后的概率．
              支持 保留 不支持
              80后 780 420 200
              70后 120 180 300
              难度：易
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            • 3． 某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1000，1500）．
              （1）求居民收入在[2000，3000）的频率；
              （2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
              （3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2000，3000）的这段应抽取多少人？
              难度：中等
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            • 4． 为了调查黄山市某校高中部学生是否愿意在寒假期间参加志愿者活动，现用简单随机抽样方法，从该校高中部抽取男生和女生共60人进行问卷调查，问卷结果统计如下：
              是否愿意提供志愿者服务
              性别              		 愿意 不愿意
              男生 25 5
              女生 15 15
              （1）若用分层抽样的方法在愿意参加志愿者活动的学生抽取8人，则应从愿意参加志愿者活动的女生中抽取多少人？
              （2）在（1）中抽取出的8人中任选3人，求被抽中的女生人数的分布列和数学期望．
              难度：较易
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            • 5．  某社区为调查当前居民的睡眠状况，从该社区的[10，70]岁的人群中随机抽取n人进行一次日平均睡眠时间调查，这n人中各年龄组人数的频率分布直方图如图1所示，统计各年龄组的“亚健康族”（日平均睡眠时间符合健康标准的称为“健康族”否则称为“亚健康族”）人数及相应频率，得到统计表如图所示
              组数 分组 亚健康族的人数 占本组的频率
              第一组 [10，20） 100 0.5
              第二组 [20，30） 195 P
              第三组 [30，40） 120 0.6
              第四组 [40，50） a 0.4
              第五组 [50，60） 30 0.3
              第六组 [60，70] 15 0.3
              （1）求n、p的值；
              （2）用分层抽样的方法从年龄在[30，50）岁的“亚健康族”中抽取6人参加健康睡眠体验活动，现从6人中随机选取2人担任领队，记年龄在[40，50）岁的领队有X人，求X的分布列及数学期望．
              难度：较易
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            • 6． 某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性．禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示．
              （1）求随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数；
              （2）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求[50，60）年龄段抽取的人数．
              难度：易
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            • 7． 某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆．目前我国主流纯电动汽车按续航里程数R（单位：公里）分为3类，即A类：80≤R＜150，B类：150≤R＜250，C类：R≥250．该公司对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如表：
              类型 A类 B类 C类
              已行驶总里程不超过10万公里的车辆数 10 40 30
              已行驶总里程超过10万公里的车辆数 20 20 20
              （Ⅰ）从这140辆汽车中任取一辆，求该车行驶总里程超过10万公里的概率；
              （Ⅱ）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从C类车中抽取了n辆车．
              （ⅰ）求n的值；
              （ⅱ）如果从这n辆车中随机选取两辆车，求恰有一辆车行驶总里程超过10万公里的概率．
              难度：易
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            • 8． 据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3000人进行调查，就“是否取消英语听力”的问题进行了问卷调查统计，结果如表：
              态度
              调查人群              		 应该取消 应该保留 无所谓
              在校学生 2100人 120人 y人
              社会人士 500人 x人 z人
              已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.06．
              （Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取300人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
              （Ⅱ）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数X的分布列和数学期望．
              难度：较易
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            • 9． （文科）学业水平考试后，某校对高二学生的数学、英语成绩进行了统计，结果如下（人数）：
              项目 数学
              优秀 合格 不合格
              英
              语              		 优秀 70 30 20
              合格 60 240 b
              不合格 a 20 10
              已知英语、数学的优秀率分别为24%、30%（注：合格人数中不包含优秀人数）．
              （1）求a、b的值；
              （11）现按照英语成绩的等级，采用分层抽样的方法，从数学不合格的学生中选取6人，若再从这6人中任选2人，求这两名学生的英语成绩恰为一人优秀一人合格的概率．
              难度：易
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            • 10． 某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法，对某市部分学校的600名师生进行调查，统计结果如下：
              赞成改革 不赞成改革 无所谓
              教师人数 120 y 30
              学生人数 x z 110
              在这600名师生中随机抽取1人，这个人“赞成改革”且是学生的概率为0.4，已知y=z
              （1）现从这600名师生中用分层抽样的方法抽取60人进行问卷调查，则应抽取“不赞成改革”的教师和学生的人数各是多少？
              （2）在（1）中抽取的“不赞成改革”的教师中（甲在其中），随机选出2人进行座谈，求教师甲被选中的概率．
              难度：易
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