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某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售一件该商品可获利润\(50\)元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损\(10\)元，若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利润\(30\)元。
\((I)\)若商店一天购进商品\(10\)件，求当天的利润\(y(\)单位：元\()\)关于当天需求量\(n(\)单位：件，\(n\in {{N}^{*}})\)的函数解析式；
若商店一天购进\(10\)件该商品，以\(50\)天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间\(\left[ 400,550 \right]\)的概率。
\(18\)年\(2\)月\(22\)日上午，山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会，会议动员各方力量，迅速全面展开新旧动能转换重大工程\(.\)某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了\(200\)件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在\(\left[ 20,40 \right)\)内的产品视为合格品，否则为不合格品\(.\)下图是设备改造前的样本的频率分布直方图，下表是设备改造后的样本的频数分布表．
设备改造后样本的频数分布表
质量指标值
\(\left[ 15,20 \right) \)
\(\left[ 20,25 \right) \)
\(\left[ 25,30 \right) \)
\(\left[ 30,35 \right) \)
\(\left[ 35,40 \right) \)
\(\left[ 40,45 \right]\)
频数
\(4\)
\(36\)
\(96\)
\(28\)
\(32\)
\((1)\)完成下面的\(2\times 2\)列联表，并判断是否有\(99\%\)的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；
设备改造前
设备改造后
合计
合格品
不合格品
\((2)\)根据上图和上表提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较；
\((3)\)根据市场调查，设备改造后，每生产一件合格品企业可获利\(180\)元，一件不合格品亏损 \(100\)元，用频率估计概率，则生产\(1000\)件产品企业大约能获利多少元？
附：
\(P({{K}^{2}}\geqslant {{k}_{0}})\)
\(0.150\)
\(0.100\)
\(0.050\)
\(0.025\)
\(0.010\)
\({{k}_{0}}\)
\(2.072\)
\(2.706\)
\(3.841\)
\(5.024\)
\(6.635\)
从某工厂的一个车间抽取某种产品\(50\)件，产品尺寸\((\)单位：\(cm)\)落在各个小组的频数分布如下表：
\((1)\)根据频数分布表，求该产品尺寸落在\([27.5,33.5)\)的概率；
\((2)\)求这\(50\)件产品尺寸的样本平均数\(\overset{¯}{x} \)；\((\)同一组中的数据用该组区间的中点值作代表\()\)
\((3)\)根据频数分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸\(z\)服从正态分布\(N\left(μ,{σ}^{2}\right) \)，其中\(μ \)近似为样本平均值\(\overset{¯}{x} \)，\({σ}^{2} \)近似为样本方差\(s^{2}\)，经过计算得\(s^{2}=22.41\)，利用该正态分布，求\(P\left(z\geqslant 27.43\right) \)．
附：\(①\)若随机变量\(z\)服从正态分布\(N\left(μ,{σ}^{2}\right) \)，则\(P\left(μ-σ < z < μ+σ\right)=0.6826 \)，\(P\left(μ-2σ < z < μ+2σ\right)=0.9544 \)；\(②\sqrt{22.41}≈4.73 \)．
某移动公司对\([25,55]\)岁的人群随机抽取 \(n\)人进行了一次是否愿意使用\(4G\)网络的社会调查，若愿意使用的称为“\(4G\)族”，否则称为“非\(4G\)族”，得如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
\((1)\)补全频率分布直方图并求\(n\)、\(a\)的值；
\((2)\)从年龄段在\([40,50)\)的“\(4G\)族”中采用分层抽样法抽取\(6\)人参加\(4G\)网络体验活动，求年龄段分别在\([40,45)\)、\([45,50)\)中抽取的人数．
对某\(400\)件元件进行寿命追求调查，情况分布如下：
寿命\((h)\)
频率
\(500～600\)
\(0.10\)
\(600～700\)
\(0.15\)
\(700～800\)
\(0.40\)
\(800～900\)
\(0.20\)
\(900～1000\)
\(1\)
\((1)\)列出寿命与频数对应表；
\((2)\)计算元件寿命在\(500～800 h\)以内的频率．
．从某校随机抽取\(200\)名学生，获得了他们的一周课外阅读时间\((\)单位：小时\()\)的数据，整理得到数据的频数分布表和频数分布直方图\((\)如图\()\)．
\((1)\)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于\(12\)小时的概率\(;\)
\((2)\)求频率分布直方图中的\(a\)，\(b\)的值\(;\)
\((3)\)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的\(200\)名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组．
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