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          共50条信息

            • 1． 为了让学生了解环保，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
              分组频数频率
              [50，60）40.08
              [60，70）80.16
              [70，80）100.20
              [80，90）160.32
              [90，100]
              合计
              （1）填充频率分布表中的空格；
              （2）不具体计算频率/组距，补全频率分布直方图．
              难度：中等
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            • 2． 为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，雅礼中学高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛．先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．
              分数（分数段）频数（人数）频率
              [60，70）9x
              [70，80）y0.38
              [80，90）160.32
              [90，100）zs
              合   计p1
              （1）求出上表中的x，y，z，s，p的值；
              （2）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序．已知高一1401班恰有甲、乙两名同学取得决赛资格．记高一1401班在决赛中进入前三名的人数为X，求X的分布列和数学期望．（我们认为决赛中各选手的水平相当，获得各名次的机会均等）
              难度：中等
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            • 3． 某校从参加考试的学生中抽出50名，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60），…，[90，100]，其样本频率分布表如下：
              分组频数频率
              [40，50）60.12
              [50，60）80.16
              [60，70）120.24
              [70，80）
              [80，90）40.08
              [90，100]20.04
              合计
              （Ⅰ）试把给出的样本频率分布表中的空格都填上；
              （Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
              （Ⅲ）从成绩是80分以上（含80分）的学生中选两名，求他们在同一分数段的概率．
              难度：中等
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            • 4． 某高中从学生体能测试结果中随机抽取100名学生的测试结果，按体重（单位：kg）分组，得到的频率分布表如表所示．
              组号分组频数频率
              第1组[50，55）50.050
              第2组[55，60）①0.350
              第3组[60，65）30②
              第4组[65，70）200.200
              第5组[70，75]100.100
              合计1001.000
              （Ⅰ）请求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
              （Ⅱ）从第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进行第二次测试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二次测试？
              （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，在6名学生中随机抽取2名学生由李老师进行测试，求第4组至少有一名学生被李老师测试的概率？频率分布表．
              难度：中等
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            • 5． 某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售一件该商品可获利润50元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利润30元
              （1）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N）的函数解析式
              （2）商店记录了50天该商品的日需求量n（单位：件）整理得表：
               日需求量 89  1011  12
               频数9  1115  105 
              若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量发生的概率，求当天的利润在区间[400，500]的概率．
              难度：中等
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            • 6． 某市为了节约能源，拟出台“阶梯电价”制度，即制定住户月用电量的临界值a，若某住户某月用电量不超过a度，则按平价计费；若某月用电量超过a度，则超出部分按议价计费．未超出分布按平价计费．为确定a的值，随机调查了该市100户的月用电量，工作人员已将90户的用电量填在了下面的频率分布表中，最后10户的月用电量（单位：度）为：18  63  43  119  65  77  29  97  52  100
              组别月用电量频数统计频数频率
              1[0，20）
              2[20，40）正正一
              3[40，60）正正正正
              4[60，80）正正正正正
              5[80，100）正正正正
              6[100，120）
              （Ⅰ）完成频率分布表并绘制频率分布直方图；
              （Ⅱ）根据已有信息，试估计全市住户的平均用电量（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
              （Ⅲ）若该市计划让全市75%的住户在“阶梯电价”出台前后缴纳的电费不变，试求临界值a．
              难度：中等
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            • 7． 已知某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示语文成绩与数学成绩，例如：表中语文成绩为B等级的共有20+18+4=42人，已知x与y均为B等级的概率是0.18．
              x语文
              人数
              y数学              		ABC
              A7205
              B9186
              Ca4b
              （Ⅰ）求抽取的学生人数；
              （Ⅱ）设该样本中，语文成绩优秀率是30%，求a，b的值；
              （Ⅲ）已知a≥10，b≥8，求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率．
              难度：中等
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            • 8． 下表为某专业的学生的毕业综合能力测试成绩（百分制）的频率分布表，已知80～90分数段的学生数为21人．
               分数段[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100]
               频率0.05 0.2 0.25 0.2 0.15   0.05
              （Ⅰ）求该专业毕业生综合能力测试成绩在90～95分数段内的人数；
              （Ⅱ）现欲将90～95分数段内的毕业生派往甲、乙、丙三个单位，若向甲单位派往两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率分为
              3
              5
              ．求90～95分数段内男女各几人？
              （Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，设随机变量ξ表示派往乙单位的三名学生中男生的人数，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 9． 随着经济发展带来的环境问题，我国很多城市提出了大力发展城市公共交通的理念，同时为了保证不影响市民的正常出行，就要求对公交车的数量必须进行合理配置．为此，某市公交公司在某站台随机对20名乘客进行了调查，其已候车时间情况如表（单位：分钟）
              组别已候车时间人数
              Ⅰ[0，5）4
              Ⅱ[5，10）6
              Ⅲ[10，15）6
              Ⅳ[15，20）3
              Ⅴ[20，25]1
              （1）画出已候车时间的频率分布直方图
              （2）求这20名乘客的平均候车时间
              （3）在这20名乘客中随机抽查一人，求其已候车时间不少于15分钟的概率．
              难度：较易
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            • 10． 2014年7月16日，中国互联网络信息中心发布《第三十四次中国互联网发展状况报告》，报告显示：我国网络购物用户已达3.32亿．为了了解网购者一次性购物金额情况，某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表，已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为0.4．试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图．
              网购金额
              （单位：元）              		频数频率
              （0，500]50.05
              （500，1000]xp
              （1000，1500]150.15
              （1500，2000]250.25
              （2000，2500]300.30
              （2500，3000]yq
              合计1001.00
              难度：较易
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