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          共50条信息

            • 1． （2016•运城模拟）某省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N（170.5，16）．现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组[157.5，162.5），第2组[162.5，167.5），…，第6组[182.5，187.5]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
              （Ⅰ）试评估该校高三年级男生的平均身高；
              （Ⅱ）求这50名男生身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人数；
              （Ⅲ）在这50名男生身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全省前130名的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
              参考数据：若ξ～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．
              难度：中等
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            • 2． （2016•大兴区一模）为了普及环保知识，增强环保意识，随机抽取某大学30民学生参加环保知识测试，得分（10分制）如图所示，假设得分的中位数为me，众数为mσ，平均数为
              .
              x
              ，则me，mσ，
              .
              x
              之间的大小关系是    ．
              难度：较易
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            • 3． （2016•湖南模拟）2015年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研，从该校文科生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计，将他们的成绩分成六段[80，90），[90，100），[100，110），[120，130），[130，140）后得到如图所示的频率分布直方图．
              （1）求这40个学生数学成绩的众数和中位数的估计值；
              （2）若从数学成绩[80，100）内的学生中任意抽取2人，求成绩在[80，90）中至少有一人的概率．
              难度：较易
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            • 4． （2016春•湖南期中）某校高一某班的一次数学测试成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答如下问题；
              （1）求分数在[50，60）的频率及全班的人数；
              （2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
              （3）根据频率分布直方图，估计该班数学成绩的平均数与中位数．
              难度：中等
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            • 5． （2016•漳州二模）某校为了解本校学生的课后玩电脑游戏时长情况，随机抽取了100名学生进行调查．如图是根据调查结果绘制的学生每天玩电脑游戏的时长的频率分布直方图．
              （Ⅰ）根据频率分布直方图估计抽取样本的平均数
              .
              x
              和众数m（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
              （Ⅱ）已知样本中玩电脑游戏时长在[50，60]的学生中，男生比女生多1人，现从中选3人进行回访，记选出的男生人数为ξ，求ξ的分布列与期望E（ξ）．
              难度：中等
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            • 6． （2016•雅安模拟）某学校高三年级800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间．抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
              （Ⅰ）若成绩小于14秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中优秀的人数；
              （Ⅱ）请估计本年级这800人中第三组的人数；
              （Ⅲ）若样本第一组只有一名女生，第五组只有一名男生，现从第一、第五组中各抽取一名学生组成一个实验组，求在被抽出的2名学生中恰好为一名男生和一名女生的概率．
              难度：较易
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            • 7． （2016•达州模拟）为了了解某火车站候车旅客用手机使用火车站WIFI情况，在某日15：00时，把该候车厅10至50岁年龄段的旅客按年龄分区间[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]得到如图所示的人数频率分布直方图，现用分层抽样的方法从中得到一样本．若样本在区间[20，30）上有6人，则该样本在区间[40，50]上有    人．
              难度：较易
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            • 8． （2016•鞍山一模）某中学共有1000名学生参加考试，成绩如表：
              成绩分组[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150）
              人　　　数6090300x160
              （1）为了了解同学们的具体情况，学校将采取分层抽样的方法，抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中成绩为95分，求他被抽中的概率．
              （2）本次数学成绩的优秀成绩为110分，试估计该中学达到优秀线的人数．
              （3）作出频率分布直方图，并据此估计该校本次考试的平均分（用同一组中得到数据用该组区间的中点值作代表）
              难度：较易
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            • 9． 为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取40名学生的成绩作为样本，得到频率分布表如表：
              分数[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
              频数2812a62
              频率0.050.200.30b0.150.05
              （Ⅰ）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，在答题卡中作出样本频率分布直方图；

              （Ⅱ）用样本估计总体，估计这个班这次数学成绩的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
              难度：较易
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            • 10． （2015秋•西安校级期中）对某校高二学生参加舍去服务次数进行统计．随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加舍去服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
              分组频数频率
              [10，15）100.25
              [15，20）25n
              [20，25）mp
              [25，30）20.05
              合计M1
              （1）求出表中n，p及图中a的值；
              （2）估计高二年级学生参加社区服务次数的平均数和中位数（保留一位小数）．
              难度：较易
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