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          共50条信息

            • 1． （2016•广元二模）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．
              （1）求x和y的值；
              （2）计算甲班7位学生成绩的方差s2；
              （3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．
              难度：中等
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            • 2． 某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分別随机抽取100个．整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图：
              分组（日销售量）频率（甲种酸奶）
              [0，10]0.10
              （10，20]0.20
              （20，30]0.30
              （30，40]0.25
              （40，50]0.15

              （Ⅰ）写出频率分布直方图1中的a的值；并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；
              （Ⅱ）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为s
               
              2
              1
              ，s
               
              2
              2
              ，试比较s
               
              2
              1
              与s
               
              2
              2
              的大小；（只需写出结论）
              （Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该该组区间的中点值代替，试估计乙种酸奶在未来一个月（按30天计箅）的销售量总量．
              难度：中等
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            • 3． 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下．
              寿命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
              个  数2030804030
              （1）画出频率分布直方图；
              （2）估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例；
              （3）估计电子元件寿命的众数，中位数及平均数．
              难度：中等
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            • 4． 甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶成绩均为整数（单位：环），如图所示
              （Ⅰ）填写下表：
              平均数方差中位数命中9环及以上
              甲　　　　1.27　　　
              乙　3
              （Ⅱ）请从四个不同的角度对这次测试进行分析：
              ①从平均数与方差相结合的角度分析偏离程度；
              ②从平均数与中位数相结合的角度分析谁的成绩好些；
              ③从平均数和命中9环以上的次数看谁的成绩好些；
              ④从折线图上两人射击命中环数及走势分析谁更有潜力．
              难度：中等
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            • 5． 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．
              （1）请填写如表：
              平均数方差中位数命中9环及9环以上的次数
              甲　　　　　
              乙　
              （2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
              ①从平均数和方差相结合看（谁的成绩更稳定）；
              ②从折线图上两人射击命中环数的走势看（谁更有潜力）．
              难度：中等
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            • 6． 某校为了解学生视力情况，从全校学生中随机抽取20名，经现场测试得到如表中的视力统计数据．
              视力学生数（人）
              4.71
              4.86
              4.97
              5.04
              5.12
              合计20
              （Ⅰ）写出这组数据的众数与极差；
              （Ⅱ）以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶，作出这20名学生视力统计数据的茎叶图，并求这20名学生视力统计数据的方差．
              难度：中等
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            • 7． 某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：
              （a，b），（a，
              .
              b
              ），（a，b），（
              .
              a
              ，b），（
              .
              a
              ，
              .
              b
              ），（a，b），（a，b），（a，
              .
              b
              ），
              （
              .
              a
              ，b），（a，
              .
              b
              ），（
              .
              a
              ，
              .
              b
              ），（a，b），（a，
              .
              b
              ），（
              .
              a
              ，b）（a，b）
              其中a，
              .
              a
              分别表示甲组研发成功和失败，b，
              .
              b
              分别表示乙组研发成功和失败．
              （Ⅰ）若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；
              （Ⅱ）若该企业安排甲、乙两组各自研发一样的产品，试估计恰有一组研发成功的概率．
              难度：中等
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            • 8． 为了宣传2015年10月在贵阳举行的“世界众筹大会”，“世界众筹大会”筹委会举办了“大众创业、万众创新”知识有奖问答活动，随机对市民15～65岁的人群抽样n人，回答问题统计结果如图所示：
              组号 分组回答正确的人数 回答正确的人数占本组的频率  频率分布直方图
               第1组[15，25） 5 0.5 
               第2组[25，35） a 0.9
               第3组[35，45） 27 x
               第4组[45，55） 9 0.36
               第5组[55，65] 3 0.2
              （1）分别求出a，x的值；
              （2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，“世界众筹大会”筹委会决定给所抽取的6人颁发幸运奖，各组抽取的人数分别是多少？
              （3）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数．
              难度：中等
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            • 9． 据媒体报道：某市4月份空气质量优良，高居全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽取了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：
              表1：空气质量级别表
              空气污染指数0～5051～100101～150151～200201～250251～300大于300
              空气质量级别Ⅰ级（优）Ⅱ级（良）Ⅲ1（轻微污染）Ⅲ2（轻度污染）Ⅳ1（中度污染）Ⅳ2（中度重污染）Ⅴ（重度污染）
              空气综合污染指数
              30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167，
              38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243．
              请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：
              （1）填写频率分布表中未完成的空格；
              分组频数统计频数频率
              0～500.30
              51～100120.40
              101～150
              151～20030.10
              201～25030.10
              合计30301.00
              （2）写出统计数据中的中位数、众数；
              （3）请根据抽样数据，估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数．
              难度：中等
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            • 10． （1）求值（0.064） -
              1
              3
              -（-
              7
              8
              ）0+[（-2）3] -
              4
              3
              +lg
              1
              100
              +ln
              		e
              +21+log23
              （2）如图是宾川四中高一年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，求这位同学的最后得分的方差．
              难度：较易
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