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          共50条信息

            • 1． 某公司为感谢全体员工的辛勤劳动，决定在年终答谢会上，通过摸球方式对全公司1000位员工进行现金抽奖．规定：每位员工从装有4个相同质地球的袋子中一次性随机摸出2个球，这4个球上分别标有数字a、b、c、d，摸出来的两个球上的数字之和为该员工所获的奖励额X（单位：元）．公司拟定了以下三个数字方案：
              方案abcd
              一100100100500
              二100100500500
              三200200400400
              （Ⅰ）如果采取方案一，求X=200的概率；
              （Ⅱ）分别计算方案二、方案三的平均数
              .
              X
              和方差s2，如果要求员工所获的奖励额相对均衡，方案二和方案三选择哪个更好？
              （Ⅲ）在投票选择方案二还是方案三时，公司按性别分层抽取100名员工进行统计，得到如下不完整的2×2列联表．请将该表补充完整，并判断能否有90%的把握认为“选择方案二或方案三与性别有关”？
              方案二方案三合计
              男性12                                      
              女性                40
              合计    82100
              附：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

              P（K2≥k0）0.150.100.05
              k02.0722.7063.841
              难度：中等
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            • 2． 某空调专卖店试销A、B、C三种新型空调，销售情况如表所示：
               第一周  第二周第三周  第四周第五周 
               A型数量（台） 11 10 15 A4 A5
               B型数量（台） 10 12 13 B4 B5
               C型数量（台） 158  12C4  C5
              （1）求A型空调前三周的平均周销售量；
              （2）根据C型空调前三周的销售情况，预估C型空调五周的平均周销售量为10台，当C型空调周销售量的方差最小时，求C4，C5的值；
              （注：方差s2=
              1
              n
              [x1-
              .
              x
              ）2+（x 2-
              .
              x
              ）2+…+（xn-
              .
              x
              ）2]，其中
              .
              x
              为x1，x2，…，xn的平均数）
              （3）为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从第二周和第三周售出的空调中分别随机抽取一台，求抽取的两台空调中A型空调台数X的分布列及数学期望．
              难度：中等
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            • 3． 五一节期间，某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券．（假定指针等可能地停在任一位置，指针落在区域的边界时，重新转一次）指针所在的区域及对应的返劵金额见右上表．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
              （1）已知顾客甲消费后获得n次转动转盘的机会，已知他每转一次转盘指针落在区域边界的概率为p，每次转动转盘的结果相互独立，设ξ为顾客甲转动转盘指针落在区域边界的次数，ξ的数学期望Eξ=
              1
              25
              ，标准差σξ=
              3
              		11
              50
              ，求n、p的值；
              （2）顾客乙消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为η（元）．求随机变量η的分布列和数学期望．
              指针位置A区域B区域C区域
              返券金额（单位：元）60300
              难度：中等
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