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            • 1． 某家电专卖店试销A，B，C三种新型空调，销售情况记录如下：
              第一周 第二周 第三周 第四周 第五周
              A型数量（台） 10 10 15 A4 A5
              B型数量（台） 10 12 13 B4 B5
              C型数量（台） 15 8 12 C4 C5
              （1）求A型空调前三周的平均周销售量；
              （2）为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该家电专卖店前三周售出的所有空调中随机抽取一台，求抽到的空调“是B型空调或是第一周售出空调”的概率；
              （3）根据C型空调连续3周销售情况，预估C型空调连续5周的平均周销量为10台．当C型空调周销售量的方差最小时，求C4，C5的值．
              参考公式：
              样本数据x1，x2，…，xn的方差是：，其中为样本平均数．
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            • 2． 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如图）

              （Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”．已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一年级中“体育良好”的学生人数；
              （Ⅱ）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在[60，70）和[80，90）的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在[60，70）的概率；
              （Ⅲ）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a，b，c，且分别在[70，80），[80，90），[90，100]三组中，其中a，b，c∈N．当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值．（结论不要求证明）
              （注：s2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，其中为数据x1，x2，…，xn的平均数）
              难度：较易
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            • 3． 近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）；
              “厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱
              厨余垃圾 400 100 100
              可回收物 30 240 30
              其他垃圾 20 20 60
              （1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
              （2）试估计生活垃圾投放错误的概率；
              （3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a＞0，a+b+c=600．当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值（结论不要求证明），并求此时s2的值．
              （求：S2=[++…+]，其中为数据x1，x2，…，xn的平均数）
              难度：较易
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            • 4． 一次考试结束后，随机抽查了某校高三（1）班5名同学的数学与物理成绩如下表：
              学生 A1 A2 A3 A4 A5
              数学 89 91 93 95 97
              物理 87 89 89 92 93
              （Ⅰ）分别求这5名同学数学与物理成绩的平均分与方差，并估计该班数学与物理成绩那科更稳定；
              （Ⅱ）从以上5名同学中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率．
              难度：较易
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            • 5． 小明和电脑进行一次答题比赛，共4局，每局10分，现将小明和电脑的4局比赛的得分统计如表：
              小明 5 7 6 8
              电脑 6 9 5 10
              （1）求小明和电脑在本次比赛中的平均得分x1，x2及方差s12，s22；
              （2）从小明和电脑的4局比赛得分中随机各选取1个分数，并将其得分分别记为m，n，求|m-n|＞2的概率．
              难度：较易
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            • 6． 某地区人民法院每年要审理大量案件，去年审理的四类案件情况如表所示：
              编号 项目 收案（件） 结案（件）
                判决（件）
              1 刑事案件 2400 2400 2400
              2 婚姻家庭、继承纠纷案件 3000 2900 1200
              3 权属、侵权纠纷案件 4100 4000 2000
              4 合同纠纷案件 14000 13000 n
              其中结案包括：法庭调解案件、撤诉案件、判决案件等．根据以上数据，回答下列问题．
              （Ⅰ）在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件，求该件是结案案件的概率；
              （Ⅱ）在编号为2的结案案件中随机取1件，求该件是判决案件的概率；
              （Ⅲ）在编号为1、2、3的三类案件中，判决案件数的平均数为，方差为S12，如果表中n=，表中全部（4类）案件的判决案件数的方差为S22，试判断S12与S22的大小关系，并写出你的结论（结论不要求证明）．
              难度：易
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            • 7． 某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示45名同学的饮食指数．说明：如图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类
              （1）根据茎叶图，完成下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关，说明理由：
              喜食蔬菜 喜食肉类 合计
              男同学
              女同学
              合计
              （2）根据饮食指数在[10，39]，[40，69]，[70，99]进行分层抽样，从全班同学中抽取15名同学进一步调查，记抽取到的喜食肉类的女同学为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ
              下面公式及临界值表仅供参考：附：X2=

              P（K2≥k） 0.100 0.05 0.010
              k 2.706 3.841 6.635
              难度：较易
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            • 8． 某校高三文科500名学生参加了3月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从500名学生中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的地理、历史成绩如表：
              [80，100] [60，80] [40，60]
              [80，100] 8 m 9
              [60，80] 9 n 9
              [40，60] 8 15 7
              若历史成绩在[80，100]区间的占30%，
              （1）求m，n的值；
              （2）请根据上面抽出的100名学生地理、历史成绩，填写下面地理、历史成绩的频数分布表：
              [80，100] [60，80] [40，60]
              地理
              历史
              根据频数分布表中的数据估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定．
              难度：易
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            • 9． 为了解某学科考试成绩情况，从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的成绩进行统计分析，成绩小于90分为不及格，抽取甲、乙两个班的成绩记录如下：
              甲：77 75 72 88 86 83 98 95 108 106
              乙：78 79 86 87 88 91 92 93 95 101
              （Ⅰ）用茎叶图表示两组数据，并指出甲班10名同学成绩的方差与乙班10名同学成绩的方差的大小（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
              （Ⅱ）从甲班10人中取两人，乙班10人中取一人，三人中不及格人数记为X，求X的分布列和期望．
              难度：较易
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            • 10． 为了普及法律知识达到“法在心中”的目的，邯郸市法制办组织了普法知识竞赛．统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩，成绩如下表所示：
              甲单位 87 88 91 91 93
              乙单位 85 89 91 92 93
              （1）根据表中的数据，分别求出甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断对法律知识的掌握哪个单位更为稳定？
              （2）用简单随机抽样方法从乙单位5名职工中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名职工的分数差值至少是4分的概率．
              难度：较易
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