知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．（2016春•河北校级月考）为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．
（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
（3）在这次测试中，估计学生跳绳次数的众数和中位数、平均数各是多少？

难度：较难

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2．从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
质量指标值分组 [75，85） [85，95） [95，105） [105，115） [115，125）
频数 6 26 38 22 8
（Ⅰ）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：
（Ⅱ）估计这种产品质量指标值的众数、中位数及平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

难度：中等

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3．某人从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，9，7，则该组数据的方差s²= ．

难度：中等

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4．某篮球选手近五场比赛的上场时间分别为：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1（单位：分钟），则这组数据的方差为．

难度：较易

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5．某中学高二年级举行数学竞赛，共有800名学生参加．为了了解本次竞赛成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计．请你根据频率分布表，解答下列问题：
（1）填充下列频率分布表中的空格；
（2）估计众数、中位数和平均数；
（3）规定成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖？
分组（分数）频数频率
[60，70） 0.12
[70，80） 20
[80，90） 0.24
[90，100] 12
合计 50 1

难度：中等

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6．随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图求这两个班的平均身高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取1同学，求身高至少为176cm的同学被抽中的概率．

难度：较难

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7．甲、乙两个车间分别制作一种零件，在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品，测其质量，分别记录抽查的数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99；
乙：105，102，97，92，96，101，107；
（1）这种抽样方法是什么抽样？
（2）估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差，并分析哪个车间的产品较稳定；
（3）如果产品质量在区间（95，105）内为合格，那么这个工厂生产的产品合格率是多少？

难度：较难

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8．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为、．

难度：中等

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9．某地环保部门对汽车CO₂排放进行检测，随机抽取甲、乙两款M型车各5辆，进行CO₂排放量的检测，记录如下表（单位：g/km）：
甲款车CO₂排放量 100 115 120 130 135
乙款车CO₂排放量 110 115 115 120 130
（1）从被检测的5辆甲款M型新车中任取2辆，则至少一辆车的CO₂排放量超过120g/km的概率；
（2）比较两款M型靳车的CO₂的排放情况，说明哪款车在控制CO₂排放方面更有利于环境保护，并且判断哪款车的CO₂排放更稳定．

难度：较易

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10．某校医务室抽查了高一10位同学的体重（单位：kg）如下：
74 71 72 68 76 73 67 70 65 74
（1）求这10个学生体重的均值、中位数、方差、标准差．
（2）估计高一所有学生体重的均值、中位数、方差、标准差．

难度：较易

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质量指标值分组	[75，85）	[85，95）	[95，105）	[105，115）	[115，125）
频数	6	26	38	22	8

分组（分数）	频数	频率
[60，70）		0.12
[70，80）	20
[80，90）		0.24
[90，100]	12
合计	50	1

甲款车CO₂排放量	100	115	120	130	135
乙款车CO₂排放量	110	115	115	120	130