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          共50条信息

            • 1． 某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：
              x 11 10.5 10 9.5 9
              y 5 6 8 1010
              根据上表得回归直线方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ，其中
              b
              =-3.2，
              a
              =
              y
              -
              b
              .
              x
              ，据此回归方程估计零售价为5元时销售量估计为（　　）
              A．16个
              B．20个
              C．24个
              D．28个
              难度：较易
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            • 2． 某集团为了解新产品的销售情况，销售部在3月1日至3月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调査，其中该产品的价格（元）与销售量y（万件）的统计资料如表所示：
              日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
              价格x（元）99.51010.511
              销售量y（万件）1110865
              已知销售量y（万件）与价格x（元）之间具有线性相关关系，其回归直线方程为：
              ∧
              y
              =
              ∧
              b
              x+40．若该集团将产品定价为10.2元，预测该批发市场的日销售量约为（　　）
              A．7.66万件
              B．7.86万件
              C．8.06万件
              D．7.36万件
              难度：较易
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            • 3． 从2016年1月1日起，广东、湖北等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如表：
              上一年出险次数012345次以上（含5次）
              下一年保费倍率85%100%125%150%175%200%
              连续两年没出险打7折，连续三年没出险打6折
              经验表明新车商业险保费与购车价格有较强的线性关系，下面是随机采集的8组数据（x，y）（其中x（万元）表示购车价格，y（元）表示商业车险保费）：（8，2150）、（11，2400）、（18，3140）、（25，3750）、（25，4000）、（31，4560）、（37，5500）、（45，6500），设由着8组数据得到的回归直线方程为：
              y
              =b
              x
              +1055．
              （1）求b；
              （2）有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取了1000辆调查，得到一年中出险次数的频数分布如下（并用相应频率估计2016年度出险次数的概率）：
              一年中出险的次数012345次以上（含5次）
              频数5003801001541
              广东李先生2016年1月购买一辆价值20万元的新车，根据以上信息，试估计该车辆在2017年1月续保时应缴的商业险保费（精确到元），并分析车险新政是否总体上减轻了车主负担，（假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）
              难度：中等
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            • 4． 某商店经营一批进价为每千克3.5元的商品，调查发现，此商品的销售单价x（元/千克）与日销量y（千克）之间有如下关系：
              x5678
              y20171512
              若x与y具有线性相关关系y=
              ∧
              b
              x+
              ∧
              a
              ，且
              ∧
              b
              =-2.6为使日销售利润最大，则销售单价应定为（结果保留一位小数）（　　）
              A．7.5
              B．7.8
              C．8.1
              D．8.4
              难度：较易
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            • 5． 某品牌新款夏装即将上市，为了对夏装进行合理定价，在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售，得到如下数据：
              连锁店A店B店C店
              售价x（元）808682888490
              销售量y（件）887885758266
              （1）以三家连锁店分别的平均售价和平均销量为散点，求出售价与销量的回归直线方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ；
              （2）在大量投入市场后，销售量与单价仍然服从（1）中的关系，且该夏装成本价为40元/件，为使该款夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元（保留整数）？
              b
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              xy
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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            • 6． 在某城市气象部门的数据中，随机抽取100天的空气质量指数的监测数据如表
              空气质量指数t（0，50]（50，100]（100，150]（150，200）（200，300]（300，+∞）
              质量等级优良轻微污染轻度污染中度污染严重污染
              天数K52322251510
              （1）若该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量t（t取整数）存在如下关系y=
              t，t≤100
              2t-100，100＜t≤300
               
              且当t＞300时，y＞500，估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率；
              （2）若在（1）中，当t＞300时，y与t的关系拟合与曲线 
              ∧
              y
              =a+blnt，现已取出了10对样本数据（ti，yi）（i=1，2，3，…，10）且知
              10
              i=1
              lnti=70，
              10
              i=1
              yi=6000，
              10
              i=1
              yilnti=42500，
              10
              i=1
              （lnti）2=500试用可线性化的回归方法，求拟合曲线的表达式
              （附：线性回归方程
              ∧
              y
              =a+bx中，b=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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            • 7． 某研究机构对学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：
              x681012
              y2356
              根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
              ∧
              y
              =bx+a中的b的值为0.7，则a为（　　）
              A．1.2
              B．-1.2
              C．-2.3
              D．7.5
              难度：较易
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            • 8． 已知x，y的取值如表所示：若y与x线性相关，且
              ̂
              y
              =0.95x+2.6              ，则a=    ．
              x0134
              y2.2a4.86.7
              难度：较易
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            • 9． （2016•汕头二模）菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，使用时需要用清水清洗干净，如表是用清水x（单位：千克）清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药y（单位：微克）的统计表：
              x12345
              y5854392910
              （Ⅰ）在如图的坐标系中，描出散点图，并判断变量x与y的相关性；
              （Ⅱ）若用解析式
              y
              =cx2+d作为蔬菜农药残量
              y
              与用水量x的回归方程，令ω=x2，计算平均值
              .
              ω
              和
              .
              y
              ，完成如下表格，求出
              y
              与x回归方程．（c，d精确到0.01）
              ω1491625
              y5854392910
              ωi-
              .
              ω
              yi-
              .
              y
              （Ⅲ）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要多少千克的清水洗一千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据
              		5
              ≈2.236）．
              （附：线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              中系数计算公式分别为：
              b
              =
              n
              i-1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              (xi-
              .
              x
              )2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ．）
              难度：中等
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            • 10． 已知变量x和y满足关系y=-0.2x+3，变量y与z负相关．下列结论中正确的是（　　）
              A．x与y负相关，x与z负相关
              B．x与y正相关，x与z正相关
              C．x与y正相关，x与z负相关
              D．x与y负相关，x与z正相关
              难度：较易
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