从\(4\)名男生和\(2\)名女生中任选\(2\)人参加演讲比赛，

\(①\)求所选\(2\)人都是男生的概率\(;\)

\(②\)求所选\(2\)人恰有\(1\)名女生的概率\(;\)

\(③\)求所选\(2\)人中至少有\(1\)名女生的概率。

．\((1)\)计算\(C_{10}^{4}{-}C_{7}^{3}A_{3}^{3}\)；

\((2)\)解关于\(x\)的方程：\(3A_{8}^{x}{=}4A_{9}^{x{-}1}\)．

设\((1-x)^{n}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+…+a_{n}x^{n}\)，\(n∈N^{*}\)，\(n\geqslant 2\)．

\((1)\)设\(n=11\)，求\(|a_{6}|+|a_{7}|+|a_{8}|+|a_{9}|+|a_{10}|+|a_{11}|\)的值；

\((2)\)设\(b_{k}= \dfrac{k+1}{n-k}a_{k+1}(k∈N,k\leqslant n-1)\)，\(S_{m}=b_{0}+b_{1}+b_{2}+…+b_{m}(m∈N,m\leqslant n-1)\)，求\(\left| \left. \dfrac{S_{m}}{C\rlap{^{m}}{_{n-1}}} \right. \right|\)的值．

有\(8\)名男生和\(5\)名女生，从中任选\(6\)人．

\(⑴\)有多少种不同的选法？

\(⑵\)其中有\(3\)名女生，有多少种不同的选法？

\(⑶\)其中至多有\(3\)名女生，有多少种不同的选法？

\(⑷\)其中既有男生又有女生，有多少种不同的选法？

绿色出行越来越受到社会的关注，越来越多的消费者对新能源汽车感兴趣。但是消费者比较关心的问题是汽车的续驶里程。某研究小组从汽车市场上随机抽取\(20\)辆纯电动汽车调查其续驶里程\((\)单次充电后能行驶的最大里程\()\)，被调查汽车的续驶里程全部介于\(50\)公里和\(300\)公里之间，将统计结果分成组：\([50,100)\)，\([100,150)\)，\([150,200)\)，\([200,250)\)，\([250,300]\)，绘制成如图所示的频率分布直方图。

\((1)\)求直方图中\(m\)的值；

\((2)\)求本次调查中续驶里程在\([200,300]\)的车辆数；

\((3)\)若从续驶里程在\([200,300]\)的车辆中随机抽取\(2\)辆车，求其中恰有一辆车续驶里程在\([200,250]\)的概率．

\(4\)个不同的球，\(4\)个不同的盒子，把球全部放入盒内．

\((1)\)恰有\(1\)个盒不放球，共有几种放法？

\((2)\)恰有\(1\)个盒内有\(2\)个球，共有几种放法？

\((3)\)恰有\(2\)个盒不放球，共有几种放法？

\((1)\)求 \({\left(2 \sqrt{x}- \dfrac{1}{ \sqrt{x}}\right)}^{6} \)  的展开式中二项式系数最大的项

\((2)\)若\(C_{23}^{3n+1}=C_{23}^{n+6}\left(n∈{N}^{*}\right) \)且\({\left(3-x\right)}^{n}={a}_{0}+{a}_{1}x+{a}_{2}{x}^{2}+⋯+{a}_{n}{x}^{n} \) ，求\({a}_{0}-{a}_{1}+{a}_{2}-⋯+{\left(1-\right)}^{n}{a}_{n} \)的值