知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（1）6男2女排成一排，2女相邻，有多少种不同的站法？
（2）6男2女排成一排，2女不能相邻，有多少种不同的站法？
（3）4男4女排成一排，同性者相邻，有多少种不同的站法？
（4）4男4女排成一排，同性者不能相邻，有多少种不同的站法？

难度：中等

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2．六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
（1）甲不站两端；
（2）甲、乙必须相邻；
（3）甲、乙不相邻；
（4）甲、乙按自左至右顺序排队（可以不相邻）；
（5）甲、乙站在两端．

难度：中等

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3． 5个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
（1）甲不在排头，也不在排尾，
（2）甲、乙、丙三人必须在一起，
（3）甲、乙、丙三人两两不相邻，
（4）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序．

难度：中等

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4．（本题用数字作答）
（1）5人排成一排照相，
①甲、乙、丙排在一起，共有多少种排法？
②甲、乙之间恰有2人，共有多少种排法？
（2）4女2男选出2人，
①女生2人，男生2人，再安排4人不同的工作，共有多少种不同的方法？
②至少有一女共有多少种选法？
③男女都有共有多少种不同选法？

难度：较易

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5．（1）从5种颜色中选出三种颜色，涂在一个四棱锥的五个顶点上，每个顶点上染一种颜色，并使同一条棱上的两端点异色，求不同的染色方法总数；
（2）从5种颜色中选出四种颜色，涂在一个四棱锥的五个顶点上，每个顶点上染一种颜色，并使同一条棱上的两端点异色，求不同的染色方法总数．

难度：中等

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6．某班有54位同学，其中正副班长各1名，现选派6名同学参加某课外活动小组，在下列情况中，各有多少种不同选法？
（1）无任何条件限制；
（2）正副班长必须入选；
（3）正副班长只有1人入选；
（4）正副班长都不入选；
（5）正副班长至少有1人入选；
（6）正副班长至多有1人入选
（7）班长及以外的某3人不入选．

难度：中等

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7．某研究性学习小组共有8位同学，记他们的学号分别为1，2，3，…，8．现指导老师决定派某些同学去市图书馆查询有关数据，分派的原则为：若x号同学去，则8-x号同学也去，请你根据老师的要求回答下列问题：
（1）若只有一个名额，请问应该派谁去？
（2）若有两个名额，则有多少种分派方法？

难度：较易

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8．六个人按下列要求排成一排，分别有多少种站法？
（1）甲不在两端；
（2）甲、乙之间恰有两人；
（3）甲、乙两人顺序已定．

难度：中等

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9． 8人围着圆桌开会，其中正、副组长各1人，记录员1人．
（1）若正、副组长相邻而坐，有多少种做法；
（2）若记录员位于正、副组长之间，有多少种做法．

难度：较易

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10．某市开展城市学生与农村学生交换体验生活的活动，现在有4个上小学三年级的农村学生被交换到市里某小学，该小学三年级共有4个班，把这4个学生安排进这4个班级（结果用数字表示）．
（1）共有多少种分配方法？
（2）恰好分到三个班级，有多少种分配方法？
（3）恰好分到两个班级，有多少种分配方法？

难度：中等

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