知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知点P（﹣1，1）和点Q（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ没有公共点，则实数m的取值范围是

难度：中等

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2．已知直线（1﹣a）x+（a+1）y﹣4（a+1）=0（其中a为实数）过定点P，点Q在函数y=x+ $\text{[math]}$ 的图象上，则PQ连线的斜率的取值范围是

难度：中等

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3．已知三角形OAB三顶点坐标分别为（0，0）、（2，0）、（0，2），直线y=k（x﹣a）将三角形OAB分成面积相等的两部分，若0≤a≤1，则实数k的取值范围是

难度：中等

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4．过两点M（﹣1，2），N（3，4）的直线的斜率为．

难度：易

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5．过点（0，﹣1）且斜率为2的直线方程为．

难度：中等

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6．在平面直角坐标系中，定义两点A（x_A ， y_A），B（x_B ， y_B）间的“L﹣距离”为d（A﹣B）=|x_A﹣x_B|+|y_A﹣y_B|．现将边长为1的正三角形按如图所示方式放置，其中顶点A与坐标原点重合，记边AB所在的直线斜率为k（0≤k≤ $\text{[math]}$ ），则d（B﹣C）取得最大值时，边AB所在直线的斜率为．

难度：中等

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7．若实数x，y满足x²+y²=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

难度：中等

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8．经过两点A（﹣m，6）、B（1，3m）的直线的斜率是12，则m的值为．

难度：中等

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9．若三点A（2，2），B（0，m），C（n，0）在同一条直线上，且mn≠0，则 $\text{[math]}$ = ．

难度：中等

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10．已知△ABC中，A（0，3），B（2，﹣1），P、Q分别为AC、BC的中点，则直线PQ的斜率为．

难度：中等

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