知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．直线l不经过第四象限，它的倾斜角为
π
6
，原点到该直线的距离为
3
2
，则直线l的方程是．

难度：中等

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3．求过点P（0，3），并且与坐标轴围成的三角形的面积是6的直线方程．

难度：较易

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4．如图，已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
1
2
，定点A（-
1
2
，
3
5
4
）在椭圆上，F₁，F₂为椭圆的左、右焦点，定直线l的方程为x=-4，过椭圆上一点P作切线m与l交于T点，过P且垂直于直线m的直线n交F₁F₂于点M．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的离心率为e，求证：
F1M
PF1
=e；
（3）证明PM为∠F₁PF₂的平分线．

难度：中等

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5．直线l过直线2x+y+8=0和直线x+y+3=0的交点，且垂直于直线4x+14y-1=0，求直线l的方程．

难度：较易

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6．若不同两点P，Q的坐标分别为（a，b），（3-b，3-a），则线段PQ的垂直平分线的方程为．

难度：较易

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7．在同一坐标平面内，画出满足下列条件的直线：
（1）直线l₁过原点，斜率为1；
（2）直线l₂过点（3，0），斜率为-
2
3
；
（3）直线l₃过点（-3.0），斜率为-
2
3
；
（4）直线l₄过点（-3，0），斜率为
2
3
．

难度：中等

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8．过点N（2，6），倾斜角为90°的直线方程为．

难度：较易

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9．过点P（2，-3），且倾斜角为120°的直线方程为．

难度：较易

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10．若直线l经过点（2，-1），且倾斜角余弦值为
12
13
，则该直线在y轴上的截距为．

难度：较易

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