知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知圆\(C\)的方程为\(x^{2}+y^{2}=4\)．
\((1)\)直线\(l\)过点\(P(1,2)\)，且与圆 \(C\) 交椭于\(A\)，\(B\)两点，若\(|AB|=2 \sqrt {3}\)，求直线\(l\)的方程；
\((2)\)过圆\(C\)上一动点\(M(\)不在\(x\)轴上\()\)作平行于\(x\)轴的直线\(m\)，设\(m\)与\(y\)轴的交点为\(N\)，若向量\( \overrightarrow{OQ}= \overrightarrow{OM}+ \overrightarrow{ON}\)，求动点\(Q\)的轨迹方程．

难度：较易

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2．
若直线\(2x+my-2m+4=0\)与直线\(mx+2y-m+2=0\)平行，则实数\(m=\) ______ ．

难度：较难

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3．

过点\(A(1,2)\)且与原点距离最大的直线方程为\((\)　　\()\)

A．\(2x+y-4=0\)

B．\(x+2y-5=0\)

C．\(x+3y-7=0\)

D．\(3x+y-5=0\)

难度：中等

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4．

已知两条直线\(ax-y-2=0\)和\((2-a)x-y+1=0\)互相平行，则\(a\)等于\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(1\)

C．\(0\)

D．\(-1\)

难度：易

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5．
在平面直角坐标系中，已知直线\(m\)：\(ax-3y+2=0\)．
\((1)\)若直线\(m\)在\(x\)轴上的截距为\(-2\)，求实数\(a\)的值，并写出直线\(m\)的截距式方程；
\((2)\)若过点\(M(3,1)\)且平行于直线\(m\)的直线\(n\)的方程为：\(4x-6y+b=0\)，求实数\(a\)，\(b\)的值，并求出两条平行直线\(m\)，\(n\)之间的距离．

难度：易

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6．

若直线\(l_{1}\)：\((a-1)x+y-1=0\)和直线\(l_{2}\)：\(6x+ay+2=0\)平行，则\(a=(\)　　\()\)

A．\(-2\)

B．\(-2\)或\(3\)

C．\(3\)

D．不存在

难度：较难

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7．

已知直线\(3x+4y-3=0\)与直线\(6x+my+14=0\)平行，则它们之间的距离是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {17}{10}\)

B．\( \dfrac {17}{5}\)

C．\(8\)

D．\(2\)

难度：易

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8．
如果直线\(ax+2y+3a=0\)与直线\(3x+(a-1)y=a-7\)平行，则\(a=\) ______ ．

难度：较难

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9．

已知直线\(l_{1}\)：\(x+2my-1=0\)与直线\(l_{2}\)：\((m-2)x-my+2=0\)平行，则实数\(m\)的值是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {3}{2}\)

B．\( \dfrac {3}{2}\)或\(0\)

C．\( \dfrac {2}{3}\)

D．\( \dfrac {2}{3}\)或\(0\)

难度：较难

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10．

下列直线中与直线\(2x+y+1=0\)垂直的一条是\((\)　　\()\)

A．\(2x-y-1=0\)

B．\(x-2y+1=0\)

C．\(x+2y+1=0\)

D．\(x+ \dfrac {1}{2}y-1=0\)

难度：较易

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