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          50条信息

            • 1.

              已知从圆\(C:(x+1)^{2}+(y-2)^{2}=2\)外一点\(P(x_{1},y_{1})\)向该圆引一条切线,切点为\(M\),\(O\)为坐标原点,且有\(\left| {PM} \right|=\left| {PO} \right|\),则当\(\left| {PM} \right|\)取得最小值时点\(P\)的坐标为____\(.\) 

            • 2.

              若两条直线\(kx-y=k-1\)与\(ky-x=2k\)的交点在第二象限,则实数\(k\)的取值范围是________.

            • 3.

              下面给出四个命题的表述:

              \(①\)直线\((3+m)x+4y-3+3m=0(m∈R)\)恒过定点\((-3,3)\);

              \(②\)线段\(AB\)的端点\(B\)的坐标是\((3,4)\),\(A\)在圆\(x^{2}+y^{2}=4\)上运动,则线段\(AB\)的中点\(M\)的轨迹方程\({{\left( x-\dfrac{3}{2} \right)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=1\);

              \(③\)已知\(M=\left\{ \left.\left(x,y\right) \right|y= \sqrt{1-{x}^{2}}\right\} \),\(N=\{(x,y)|y=x+b\}\),若\(M∩N\neq \varnothing \),则\(b∈\left[- \sqrt{2}, \sqrt{2}\right] \);

              \(④\)已知圆\(C:(x-b)^{2}+(y-c)^{2}=a^{2}(a > 0,b > 0,c > 0)\)与\(x\)轴相交,与\(y\)轴相离,则直线\(ax+by+c=0\)与直线\(x+y+1=0\)的交点在第二象限.

              其中表述正确的是  \((\)    \()\)

              A.\(①②④\)
              B.\(①②③\)
              C.\(①③\)
              D.\(①②③④\)
            • 4.

              不论\(k\)为何实数,直线\((2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0\)恒过一个定点,这个定点的坐标是          

            • 5.

              已知定点\(A(1,0)\),点\(B\)在直线\(x-y=0\)上运动,当线段\(AB\)最短时,点\(B\)的坐标是(    )

              A.\(\left( \left. \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{2} \right. \right)\)     
              B.\(\left( \left. \dfrac{ \sqrt{2}}{2}, \dfrac{ \sqrt{2}}{2} \right. \right)\)

              C.\(\left( \left. \dfrac{ \sqrt{3}}{2}, \dfrac{ \sqrt{3}}{2} \right. \right)\)   
              D.\(\left( \left. \dfrac{ \sqrt{5}}{2}, \dfrac{ \sqrt{5}}{2} \right. \right)\)
            • 6.

              过点\(P(3,0)\)作直线\(l\),使它被两条直线\(l_{1}\):\(2x-y-2=0\)和\(l_{2}\):\(x+y+3=0\)截得的线段恰好被点\(P\)平分,求直线\(l\)的方程.

            • 7.

              \((1)\)在平面直角坐标系\(xOy\)中,若直线\(y=2a\)与函数\(y=|x-a|-1\)的图象只有一个交点,则\(a\)的值为________.

              \((2)\)设\(m∈R\),过定点\(A\)的动直线\(x+my=0\)和过定点\(B\)的动直线\(mx-y-m+3=0\)交于点\(P(x,y)\),则\(|PA|·|PB|\)的最大值是________.

            • 8.
              已知线段\(PQ\)两端点的坐标分别为\((-1,1)\)、\((2,2)\),若直线\(l\):\(x+my+m=0\)与线段\(PQ\)有交点,求\(m\)的范围.
            • 9. 已知直线\(x+y-3m=0\)与\(2x-y+2m-1=0\)的交点在第四象限,则实数\(m\)的取值范围为 ______
            • 10.

              已知三条直线\(l_{1}\):\(x-2y=0\),\(l_{2}\):\(y+1=0\),\(l_{3}\):\(2x+y-1=0\)两两相交,先画出图形,再求过这三个交点的圆的方程.

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