\({\triangle }ABC\)的三个顶点是\(A(0{,}3){,}B(3{,}3){,}C(2{,}0)\)，直线\(l\)：\(x{=}a\)将\({\triangle }ABC\)分割成面积相等的两部分，则\(a\)的值是\(({  })\)

求过点\(P(0,1)\)的直线\(l\)的方程，使\(l\)夹在两直线\(l_{1}\)：\(x-3y+10=0\)与\(l_{2}\)：\(2x+y-8=0\)之间的线段恰被\(P\)点平分．

已知直线\(l_{1}:x-2y-1=0\)，直线\(l_{2}:ax-by+1=0\)，其中\(a\)，\(b∈\{1,2,3,4,5,6\}\)，则直线\(l_{1}\)与\(l_{2}\)的交点位于第一象限的概率为____\(.\) 

在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知点\(A(0,3)\)，直线\(l:y=2x-4\)，设圆\(C\)的半径为\(1\)，圆心在直线\(l\)上，圆心\(C\)也在直线\(y=x-1\)上，过点\(A\)作圆\(C\)的切线，求切线的方程．

过定点\(A\)的直线\(x-my=0(m\in R)\)与过定点\(B\)的直线\(mx+y-m+3=0(m∈R)\)交于点\(P(x,y)\)，则\({{\left| PA \right|}^{2}}+{{\left| PB \right|}^{2}}\)的值为(    )

如图，已知圆\(O\)：\(x\)\({\,\!}^{2}\)\(+y\)\({\,\!}^{2}\)\(=4\)与坐标轴交于\(A\)\({\,\!}_{1}\)，\(A\)\({\,\!}_{2}\)，\(B\)\({\,\!}_{1}\)，\(B\)\({\,\!}_{2}\)．

\((1)\)点\(Q\)是圆\(O\)上除\(A_{1}\)，\(A_{2}\)外的任意点\((\)如图\(1)\)，\(A_{1}Q\)，\(A_{2}Q\)与直线\(y+3=0\)交于不同的两点\(M\)，\(N\)，求线段\(MN\)长度的最小值；

\((2)\)点\(P\)是圆\(O\)上除\(A_{1}\)，\(A_{2}\)，\(B_{1}\)，\(B_{2}\)外的任意点\((\)如图\(2)\)，直线\(B_{2}P\)交\(x\)轴于点\(F\)，直线\(A_{1}B_{2}\)交\(A_{2}P\)于点\(E.\)设\(A_{2}P\)的斜率为\(k\)，\(EF\)的斜率为\(m\)，求证：\(2m-k\)为定值．

已知\(k∈R\)，直线\(l_{1}\)：\(x+ky=0\)过定点\(P\)，直线\(l_{2}\)：\(kx-y-2k+2=0\)过定点\(Q\)，两直线交于点\(M\)，则\(|MP|+|MQ|\)的最大值是\((\)   \()\)

已知方程\(y=a|x|\)和\(y=x+a(a > 0)\)所确定的两条曲线有两个交点，则\(a\)的取值范围是(    )

\(\triangle ABC\)的三个顶点是\(A(0,3)\)，\(B(3,3)\)，\(C(2,0)\)，直线\(l：x=a \)将\(\triangle ABC\)分割成面积相等的两部分，则\(a\)的值是