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          共50条信息

            • 1． 已知直线l的方程为：（2+m）x+（1-2m）y+（4-3m）=0．
              （1）求证：不论m为何值，直线必过定点M；
              （2）过点M引直线l1，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求l1的方程．
              难度：中等
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            • 2． 已知直线l：kx-y+1-2k=0（k∈R）．
              （1）证明：直线l过定点；
              （2）若直线l交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，且|OA|=|OB|，求k的值．
              难度：中等
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            • 3． 若非零数a，b满足3a=2b（a+1），且直线
              2x
              a
              +
              y
              2b
              =1恒过一定点，则定点坐标为    ．
              难度：较易
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            • 4． 不论m为何值，直线（3m+4）x+（5-2m）y+7m-6=0都恒过一定点，则此定点的坐标是    ．
              难度：较易
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            • 5． （1）求证：m为任何实数，直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5经过某一定点；
              （2）过该定点引一条直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求这条直线的方程．
              难度：中等
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            • 6． 方程y=kx-16k恒过    点．
              难度：中等
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            • 7． a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a-1=0恒过定点    ．
              难度：较易
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            • 8． 动直线（2k-1）x-（k+2）y+（8-k）=0过定点    ．
              难度：较易
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            • 9． 直线l方程为（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0
              （1）求证：无论m取何值，l过定点；
              （2）设此定点为P，过P点作直线分别与两坐标轴交于A点和B点，若P为线段AB的中点，求l的方程．
              难度：较易
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            • 10． 已知直线l：（2a+b）x+（a+b）y+a-b=0．
              （1）证明直线l过定点，并求出该定点的坐标；
              （2）求直线l与第二象限所围成三角形的面积的最小值，并求面积最小时直线l的方程．
              难度：较难
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