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          共50条信息

            • 1． 在平面直角坐标系xOy中，以点（1，1）为圆心且与直线mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F作两条互相垂直的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M、N．
              （1）求证：直线MN必过定点，并写出此定点坐标；
              （2）分别以AB和CD为直径作圆，求两圆相交弦中点H的轨迹方程．
              难度：较难
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            • 3． 已知直线l1：mx-（m+1）y-2=0，l2：x+2y+1=0，l3：y=x-2是三条不同的直线，其中m∈R．
              （Ⅰ）求证：直线l1恒过定点，并求出该点的坐标；
              （Ⅱ）若l2，l3的交点为圆心，2
              		3
              为半径的圆C与直线l1相交于A，B两点，求|AB|的最小值．
              难度：中等
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            • 4． 设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R），若直线l不经过第二象限，则实数a的取值范围    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知不过坐标原点O的直线L与抛物线y2=2x相交于A、B两点，且OA⊥OB，OE⊥AB于E．
              ①求证：直线L过定点；
              ②求点E的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 6． 已知直线l：ax+（1-2a）y+1-a=0．
              （1）当直线l在两坐标轴上的截距相等时，求a的值；
              （2）当直线l不通过第一象限时，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 已知直线l：（a-2）y=（3a-1）x-1①求证：无论a为何值时，直线总过第一象限；②为使这条直线不过第二象限，求a的取值范围；③若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B．△AOB的面积为S且-2≤a≤-1，求S的最小值并求此时直线l的方程．
              难度：中等
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            • 8． 已知实数a满足0＜a＜2，直线l1：ax-2y-2a+4=0和l2：2x+a2y-2a2-4=0与两坐标轴围成一个四边形．
              （1）求证：无论实数a如何变化，直线l1、l2必过定点．
              （2）画出直线l1和l2在平面坐标系上的大致位置．
              （3）求实数a取何值时，所围成的四边形面积最小？
              难度：较难
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            • 9． 已知直线L的倾斜角为θ，则直线L关于x轴对称直线的倾斜角为    ．
              难度：中等
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            • 10． 对于满足a+b=4的所有实数a，b，则直线3ax+2y-7b=（b-1）y必过定点    ．
              难度：较易
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