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          共50条信息

            • 1． 已知直线（1-a）x+（a+1）y-4（a+1）=0（其中a为实数）过定点P，点Q在函数y=x+
              1
              x
              的图象上，则PQ连线的斜率的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知点A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直线y=kx+b（k≥0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（　　）
              A．（0，1）
              B．[
              1
              3
              ，
              1
              2
              )
              C．[1-
              		2
              2
              ，
              1
              3
              ]
              D．[1-
              		2
              2
              ，
              1
              2
              )
              难度：中等
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            • 3． 在平面直角坐标系xOy中，以点（1，1）为圆心且与直线mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为    ．
              难度：中等
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            • 4． 以点（2，-3）为圆心且与直线2mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程为    ．
              难度：中等
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            • 5． 直线l：5ax-5y-a+3=0（a∈R） 的图象必过定点    ．
              难度：较易
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            • 6． 不论k为任何实数，直线（k+1）x-（k+2）y+k-3=0恒过定点    ．
              难度：较易
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            • 7． 在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，已知点Q（1，2），P是动点，且三角形POQ的三边所在直线的斜率满足
              1
              kOP
              +
              1
              kOQ
              =
              1
              kPQ
              ．
              （1）求点P的轨迹C的方程；
              （2）过F作倾斜角为60°的直线L，交曲线C于A，B两点，求△AOB的面积；
              （3）过点D（1，0）任作两条互相垂直的直线l1，l2，分别交轨迹C于点A，B和M，N，设线段AB，MN的中点分别为E，F．求证：直线EF恒过一定点．
              难度：中等
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            • 8． 已知a∈R，直线l：（a-1）x+ay+3=0，则直线l经过的定点的坐标为    ．
              难度：中等
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            • 9． 无论k为何值，直线（k+2）x+（1-k）y-4k-5=0都过一个定点，则定点坐标为    ．
              难度：较难
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            • 10． 已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F作两条互相垂直的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M、N．
              （1）求证：直线MN必过定点，并写出此定点坐标；
              （2）分别以AB和CD为直径作圆，求两圆相交弦中点H的轨迹方程．
              难度：较难
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