知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．
已知圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=4\)，直线\(l_{1}： \sqrt {3}x+y-2 \sqrt {3}=0\)与圆\(O\)相交于\(A\)，\(B\)两点，且\(A\)点在第一象限．
\((1)\)求\(|AB|\)；
\((2)\)设\(P(x_{0},y_{0})(x_{0}\neq ±1)\)是圆\(O\)上的一个动点，点\(P\)关于原点的对称点为\(P_{1}\)，点\(P\)关于\(x\)轴的对称点为\(P_{2}\)，如果直线\(AP_{1}\)，\(AP_{2}\)与\(y\)轴分别交于\((0,m)\)和\((0,n).\)问\(m⋅n\)是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由．

难度：较易

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4．

当\(a\)为任意实数时，直线\((a-1)x-y+2a+1=0\)恒过的定点是\((\)　　\()\)

A．\((2,3)\)

B．\((-2,3)\)

C．\((1,- \dfrac {1}{2})\)

D．\((-2,0)\)

难度：易

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5．

直线\(kx-y+1=3k\)，当\(k\)变动时，所有直线都通过定点\((\)　　\()\)

A．\((0,0)\)

B．\((0,1)\)

C．\((3,1)\)

D．\((2,1)\)

难度：易

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6．

点\((-1,1)\)关于直线\(x-y-1=0\)的对称点\((\)　　\()\)

A．\((-1,1)\)

B．\((1,-1)\)

C．\((-2,2)\)

D．\((2,-2)\)

难度：中等

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7．
如果对任何实数\(k\)，直线\((3+k)x+(1-2k)y+1+5k=0\)都过一个定点\(A\)，那么点\(A\)的坐标是 ______ ．

难度：较易

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8．

设\(\triangle ABC\)的一个顶点是\(A(3,-1)\)，\(∠B\)，\(∠C\)的平分线方程分别是\(x=0\)，\(y=x\)，则直线\(BC\)的方程是\((\)　　\()\)

A．\(y=2x+5\)

B．\(y=2x+3\)

C．\(y=3x+5\)

D．\(y=- \dfrac {x}{2}+ \dfrac {5}{2}\)

难度：较易

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9．

直线\(ax+y+3a-1=0\)恒过定点\(M\)，则直线\(2x+3y-6=0\)关于\(M\)点对称的直线方程为\((\)　　\()\)

A．\(2x+3y-12=0\)

B．\(2x+3y+12=0\)

C．\(2x-3y+12=0\)

D．\(2x-3y-12=0\)

难度：易

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10．

若\(m\)，\(n\)满足\(m+2n-1=0\)，则直线\(mx+3y+n=0\)过定点\((\)　　\()\)

A．\(( \dfrac {1}{2}, \dfrac {1}{6})\)

B．\(( \dfrac {1}{2},- \dfrac {1}{6})\)

C．\(( \dfrac {1}{6},- \dfrac {1}{2})\)

D．\((- \dfrac {1}{6}, \dfrac {1}{2})\)

难度：较易

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