知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知直线\(x+2y+ \sqrt {5}=0\)与直线\(x-dy+11 \sqrt {5}=0\)互相平行且距离为\(m.\)等差数列\(\{a_{n}\}\)的公差为\(d\)，且\(a_{7}⋅a_{8}=35\)，\(a_{4}+a_{10} < 0\)，令\(S_{n}=|a_{1}|+|a_{2}|+|a_{3}|+…+|a_{n}|\)，则\(S_{m}\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(36\)

B．\(44\)

C．\(52\)

D．\(60\)

难度：较易

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3．
点\((-1,2)\)到直线\(2x+y=10\)的距离是 ______ ．

难度：易

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4．

已知\(M\)为曲线\(C\)：\( \begin{cases} \overset{x=3+\cos \theta }{y=\sin \theta }\end{cases}(θ\)为参数\()\)上的动点\(.\)设\(O\)为原点，则\(|OM|\)的最大值是\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：较难

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5．

已知椭圆\(C\)：\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的左、右顶点分别为\(A_{1}\)，\(A_{2}\)，且以线段\(A_{1}A_{2}\)为直径的圆与直线\(bx-ay+2ab=0\)相切，则\(C\)的离心率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac { \sqrt {6}}{3}\)

B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)

C．\( \dfrac { \sqrt {2}}{3}\)

D．\( \dfrac {1}{3}\)

难度：中等

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6．

设两条直线的方程分别为\(x+y+a=0\)和 \(x+y+b=0\)，已知\(a\)、\(b\)是关于\(x\)的方程\(x^{2}+x+c=0\)的两个实根，且\(0\leqslant c\leqslant \dfrac {1}{8}\)，则这两条直线间距离的最大值为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac { \sqrt {2}}{4}\)

B．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)

C．\( \dfrac {1}{2}\)

D．\( \sqrt {2}\)

难度：较易

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7．
定义：点\(M(x_{0},y_{0})\)到直线\(l\)：\(ax+by+c=0\)的有向距离为\( \dfrac {ax_{0}+by_{0}+c}{ \sqrt {a^{2}+b^{2}}}\)，已知点\(A(-1,0)\)，\(B(1,0)\)，直线\(m\)过点\(P(3,0)\)，若圆\(x^{2}+(y-18)^{2}=81\)上存在一点\(C\)，使得\(A\)，\(B\)，\(C\)三点到直线\(m\)的有向距离之和为\(0\)，则直线\(l\)的斜率的取值范围为 ______ ．

难度：较易

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8．
已知点\(A(2,3)\)到直线\(ax+(a-1)y+3=0\)的距离不小于\(3\)，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：易

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9．
已知平行四边形\(ABCD\)的三个顶点坐标为\(A(-1,2)\)，\(B(0,-1)\)，\(C(4,1)\)．
\((\)Ⅰ\()\)求顶点\(D\)的坐标；
\((\)Ⅱ\()\)求四边形\(ABCD\)的面积．

难度：中等

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10．

圆\(x^{2}+y^{2}-2x-8y+13=0\)的圆心到直线\(ax+y-1=0\)的距离为\(1\)，则\(a=(\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {4}{3}\)

B．\(- \dfrac {3}{4}\)

C．\( \sqrt {3}\)

D．\(2\)

难度：较易

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