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若直线\(l_{1}\)：\(x+ay+6=0\)与\(l_{2}\)：\((a-2)x+3y+2a=0\)平行，则\(l_{1}\)与\(l_{2}\)之间的距离为\((\) \()\)
两条互相平行的直线分别过点\(A(6,2)\)和\(B(-3,-1)\)，并且各自绕着点\(A\)、\(B\)旋转，如果两条平行直线间的距离为\(d\)，求：
\((1)d\)的变化范围；
\((2)\)当\(d\)取最大值时，两条直线的方程．
若点\(P\left( a,b \right)\)在函数\(y=-{{x}^{2}}+3{\ln }x\)的图象上，点\(Q\left( c,d \right)\)在函数\(y=x+2\)的图象上，则\(\left| PQ \right|\)的最小值为__________．
已知曲线\(y=\dfrac{4}{x}\)在点\(P(1,4)\)处的切线与直线\(l\)平行且两直线之间的距离为\(\sqrt{17}\)，则直线\(l\)的方程为________\(.\)
．已知平行直线\(l\)\({\,\!}_{1}:2\)\(x+y-\)\(1\)\(=\)\(0\)，\(l\)\({\,\!}_{2}:2\)\(x+y+\)\(1\)\(=\)\(0\)，则\(l\)\({\,\!}_{1}\)与\(l\)\({\,\!}_{2}\)之间的距离是 _________．
平行直线\(l_{1}\)：\(x-y+1=0\)与\(l_{2}\)：\(3x-3y+1=0\)的距离等于__________．
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