知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若点P是曲线y=x²-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-4的最小距离为 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮

2．平行直线5x+12y+3=0与10x+24y+5=0的距离是（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

解析收藏试题篮

3．平行线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距离是（　　）

A． $\text{[math]}$

B．2

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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4．已知直线3x+2y-3=0与6x+my+7=0互相平行，则它们之间的距离是（　　）

A．4

B．

13

2

C．

2

13

13

D．

7

13

26

难度：较难

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5．设函数f（x）=

x2+bx+2，x≤0

|a-x|，x＞0

．若两条平行直线6x+8y+a=0与3x+by+11=0之间的距离为a，则函数g（x）=f（x）-ln（x+2）的零点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：较难

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6．已知直线l₁：ax+2y-1=0，直线l₂：x+by-3=0，且l₁的倾斜角为
π
4
，则a= ；若l₁⊥l₂，则b= ；若l₁∥l₂，则两直线间的距离为．

难度：较易

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7．已知直线l₁∥l₂，A是l₁，l₂之间的一定点，并且A点到l₁，l₂的距离分别为2，3，B是直线l₂上一动点，作AC⊥AB，且使AC与直线l₁交于点C，则△ABC面积的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．6

D．4

难度：较易

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8．已知点P（2，1）在抛物线C₁：x²=2py（p＞0）上，直线l过点Q（0，2）且与抛物线C₁交于A、B两点．
（1）求抛物线C₁的方程及弦AB中点M的轨迹C₂的方程；
（2）若直线l₁、l₂分别为C₁、C₂的切线，且l₁∥l₂，求l₁到l₂的最近距离．

难度：中等

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9．若点（5，b）在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间，则整数b的值为（　　）

A．5

B．-5

C．4

D．-4

难度：较难

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10．点P是曲线x2-y-2ln

x

=0上任意一点，则点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是（　　）

A．

2

2

(1-ln2)

B．

2

2

(1+ln2)

C．

2

2

(

1

2

+ln2)

D．

1

2

(1+ln2)

难度：较难

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