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          共50条信息

            • 1．

              若直线\(l_{1}\)：\(x+ay+6=0\)与直线\(l_{2}\)：\((a-2)x+3y+2a=0\)平行，则\(l_{1}\)与\(l_{2}\)间的距离为___________．

              难度：易
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            • 2．
              若直线\(l_{1}\)：\(x+ay+6=0\)与\(l_{2}\)：\((a-2)x+3y+2a=0\)平行，则\(l_{1}\)与\(l_{2}\)间的距离为\((\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {2}\)
              B．\( \dfrac {8 \sqrt {2}}{3}\)
              C．\( \sqrt {3}\)
              D．\( \dfrac {8 \sqrt {3}}{3}\)
              难度：易
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            • 3． 两条平行线\({l}_{1}:4x-3y+2=0 \)与\({{l}_{2}}:4x-3y-1=0\) 之间的距离是(    )
              A．\(\dfrac{3}{5}\)      
              B．\(3\)     
              C．\(\dfrac{1}{5}\)      
              D．\(1\)
              难度：较易
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            • 4．

              已知两条平行直线\({{l}_{1}}\) \(: 3x+4y+5=0\)，\({{l}_{2}}: 6x+by+c=0\)间的距离为\(3\)，则\(b+c=\)_______．

              难度：中等
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            • 5．

              已知直线\(l\)：\(3x-y+3=0\)，求：

              \((1)\)过点 \(P(4,5)\)且与直线\(l\)垂直的直线方程；

              \((2)\)与直线\(l\)平行且距离等于\(\sqrt{10}\)的直线方程。

              难度：易
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            • 6． 已知三条直线\({{l}_{1}}:2x-y+a=0\)，直线\({{l}_{2}}:-4x+2y+1=0\)和直线\({{l}_{3}}:x+y-1=0\)，且\({{l}_{1}}\)与\({{l}_{2}}\)的距离是\(\dfrac{7}{10}\sqrt{5}\)．

              \((1)\)求\(a\)的值\(;\)

              \((2)\)能否找到一点\(P\)，使得\(P\)点同时满足下列三个条件：
              \(①P\)是第一象限内的点\(;\)
              \(②P\)点到\({{l}_{1}}\)的距离是点\(P\)到\({{l}_{2}}\)的距离的\(\dfrac{1}{2};\)

              \(③P\)点到\({{l}_{1}}\)的距离与\(P\)点到\({{l}_{3}}\)的距离之比是\( \sqrt{2}: \sqrt{5} ?\)若能，求点\(P\)坐标\(;\)若不能，请说明理由．

              难度：难
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            • 7．

              如果点\(p(5,b)\)在平行直线\(6x-8y+1=0\)和\(3x-4y+5=0\) 之间，则\(b\) 应取值的整数值为 \((\)  \()\)

              A．  \(5\)        
              B．  \(-5\)         
              C．   \(4\)          
              D．  \(-4\)
              难度：易
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            • 8．

              设直线\({l}_{1} \)的参数方程为\(\begin{cases}x=1+t \\ y=a+3t\end{cases} \)，\((t\)为参数\()\)，由坐标原点为极点，\(x\)正半轴为极轴建立极坐标系得到一直线\({l}_{2} \)的方程为\(ρ\sin θ-3ρ\cos θ+4=0 \)，若直线\({l}_{1} \)与\({l}_{2} \)间的距离为\( \sqrt{10} \)，则实数\(a\)的值为___________．

              难度：难
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            • 9．

              设直线\({{l}_{1}}\)的参数方程为\(\begin{cases} & x=1+t \\ & y=1+3t \\ \end{cases}(t\)为参数\()\)，直线\({{l}_{2}}\)的方程为\(y=3x+4\)则\({{l}_{1}}\)与\({{l}_{2}}\)的距离为_______

              难度：难
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            • 10．

              已知点\(P\)是曲线\(y={{x}^{2}}-\ln x\)上的一个动点，则点\(P\)到直线\(l\)：\(y=x-2\)的距离的最小值为\((\)   \()\)

              A．\(1\)          
              B．\( \sqrt{3} \)
              C．\( \dfrac{ \sqrt{2}}{2} \)
              D．\( \sqrt{2} \)
              难度：中等
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