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          共50条信息

            • 1．

              \(P\)、\(Q\)分别为直线\(3x+4y-10=0\)与\(6x+8y+5=0\)上任意点，则\(|PQ|\)的最小值为(    )

              A．\(\dfrac{9}{5} \)            
              B．\(\dfrac{5}{2} \)           
              C．\(3\)                 
              D．\(6\)
              难度：易
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            • 2．

              在平面直角坐标系\(xOy\)中，点\(P\)为双曲线\(x^{2}-2y^{2}=1\)的右支上的一个动点，若点\(P\)到直线\( \sqrt{2}x-2y+2=0 \)的距离大于\(t\)恒成立，则实数\(t\)的最大值为\((\)    \()\)

              A．\(2\)
              B．\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
              C．\( \dfrac{ \sqrt{6}}{3} \)
              D．\( \dfrac{2 \sqrt{6}}{3} \) 
              难度：较难
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            • 3．

              椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{9}+\dfrac{{{y}^{2}}}{4}=1\)上一点\(M\)到直线\(x+2y-10=0\)的距离的最小值为(    )

              A．\(2\)
              B．\(\sqrt{5}\)
              C．\(2\sqrt{5}\)
              D．\(1\)
              难度：易
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            • 4．
              曲线\(y=\ln (2x-1)\)上的点到直线\(2x-y+8=0\)的最短距离是 ______ ．
              难度：易
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            • 5．

              到直线\(3x-4y-1=0\)的距离为\(2\)的点的轨迹方程是 (    )

              A．\(3x-4y-11=0\)
              B．\(3x-4y+9=0\)
              C．\(3x-4y+11=0\)或\(3x-4y-9=0\)
              D．\(3x-4y-11=0\)或\(3x-4y+9=0\)
              难度：中等
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            • 6．

              已知函数\(f(x)=x\ln x\)，

              \((1)\)求\(f(x)\)的单调增区间和最小值；

              \((2)\)若\(x\in (0,{{e}^{2}}]\)时，函数\(y=f(x)\)的图象恰好位于两条平行直线\({{l}_{1}}:y=kx\)；\({{l}_{2}}:y=kx+m\)之间，当\({{l}_{1}}\)与\({{l}_{2}}\)间的距离最小时，求实数\(m\)的值．

              难度：难
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            • 7．
              与直线 \(l\)\({\,\!}_{1}\)：\(3\) \(x\)\(+2\) \(y\)\(-6=0\)和直线 \(l\)\({\,\!}_{2}\)：\(6\) \(x\)\(+4\) \(y\)\(-3=0\)等距离的直线方程是________．
              难度：较易
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            • 8．
              已知直线\(3x+my-3=0\)与\(6x+4y+1=0\)互相平行，则它们之间的距离是\((\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\( \dfrac {2 \sqrt {13}}{13}\)
              C．\( \dfrac {5 \sqrt {13}}{26}\)
              D．\( \dfrac {7 \sqrt {13}}{26}\)
              难度：较易
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            • 9．

              两平行直线\({l}_{1}:3x+4y+6=0 \)，\({l}_{2}:(a+1)x+2ay+1=0 \)间的距离为         ．

              难度：易
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            • 10．
              设两条直线的方程分别为\(x+y+a=0\)，\(x+y+b=0\)，已知\(a\)，\(b\)是方程\(x^{2}+x+c=0\)的两个实根，且\(0\leqslant c\leqslant \dfrac {1}{8}\)，则这两条直线之间的距离的取值范围是 ______ ．
              难度：难
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