知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．过两点A（3-m-m²，-2m），B（m²+2，3-m²）的直线的倾斜角为135°，求m的值．

难度：较易

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2．已知直线l的方程是
3
x-y+1=0
（1）求直线l的斜率和倾斜角
（2）求过点(
3
，-1)且与直线l平行的直线的方程．

难度：中等

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3．已知两点A（-1，2），B（m，3）．
（1）求直线AB的方程；
（2）已知实数m∈[-
3
3
-1，
3
-1]，求直线AB的倾斜角α的取值范围．

难度：中等

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4．过点（1，-
3
）的直线l与y轴的正半轴没有公共点，求直线l的倾斜角α的范围．

难度：较易

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5．求经过两点A，B的直线的斜率和倾斜角，并判断这条直线的倾斜角是锐角还是钝角．
（1）A（2，3），B（4，7）；
（2）A（-2，-2），B（1，-3）；
（3）A（m，2
3
m+
3
），B（2m-1，3
3
m），其中m∈R．

难度：较易

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6．已知点A（m，2），B（-m，2m-1）（m≠0）直线AB的倾斜角为α．
（1）当45°＜α＜60°时，求m的取值范围；
（2）当120°＜α＜135°时，求m的取值范围．

难度：较易

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7．设直线l₁的方程为y=
3
3
x-1，求过点P（1，0），倾斜角是直线l₁的倾斜角的2倍的l₂直线的方程．

难度：较易

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8．已知直线l过点（-2，1）且倾斜角是2x+3y-2=0倾斜角的2倍，求直线l方程．

难度：较易

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9．已知直线l经过A（a，a+2），B（2，2a-l）．
（1）若直线l的倾斜角为钝角，求a的取值范围，
（2）若直线l垂直于x轴，求a的值．

难度：中等

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10．已知M（1，-1），N（2，2），P（3，0）．
（1）求点Q的坐标，满足PQ⊥MN，PN∥MQ．
（2）若点Q在x轴上，且∠NQP=∠NPQ，求直线MQ的倾斜角．

难度：中等

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