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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1(a>b>0)的离心率为，以坐标原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点P(0,1)，Q(0,2)，设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T.求证：点T在椭圆C上．
已知方程表示一个圆．
（1）求实数的取值范围；
（2）求圆心的轨迹方程．
(10分) 已知点P是曲线x2＋y2＝16上的一动点，点A是x轴上的定点，坐标为(12,0)．当点P在曲线上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程．
已知圆与两坐标轴都相切，圆心到直线的距离等于.
（1）求圆的方程；
（2）若圆心在第一象限，点是圆上的一个动点，求的取值范围．
（本题满分15分）
如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为
, 点在边所在直线上．
（1）求边所在直线的方程；
（2）求矩形外接圆的方程；
（3）若动圆过点，且与矩形
的外接圆外切，求动圆的圆心的方程．
已知一个圆经过直线和圆的两个交点，且有最小面积，求此圆的方程.
在平面直角坐标系中，已知以O为圆心的圆与直线恒有公共点，且要求使圆O的面积最小.
（1）写出圆O的方程；
（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使、、成等比数列，求的范围；
（3）已知定点Q（−4，3），直线与圆O交于M、N两点，试判断是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线的方程，若不存在，给出理由.
(本小题满分14分)
一直线过点，被圆截得的弦长为8, 求此弦所在直线方程.
已知关于的方程.
（1）若方程表示圆,求实数的取值范围 ；
（2）若圆与直线相交于两点，且,求的值
已知直线经过两点，.
（1）求直线的方程；
（2）圆的圆心在直线上，且过点和，求圆的方程
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