知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知曲线C：x²+y²+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中k≠-1，则C过定点．

难度：中等

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2．
已知点点在圆上运动，则

的最大值与最小值之和为 ▲ ．

难度：易

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3．
直线截圆所得的弦长为

难度：易

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4．
某动圆与轴相切，且轴上截得的弦长为2，则动圆的圆心的轨迹方程为

难度：易

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5．
若直线与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是_____

难度：易

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6．
若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的斜率的取值范围是

难度：易

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7．
与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条

难度：易

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8．
若表示一个圆，则的取值范围是___________

难度：易

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9．
过点(－1，－2)的直线l被圆x²＋y²－2x－2y＋1＝0截得的弦长为，则直线l的斜率为________

难度：易

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10．已知圆系C：(x-t)2+(y-t2)2=t2+(t2-
1
2
)2(t∈R)，圆C过y轴上的定点A，线段MN是圆C在x轴上截得的弦，设|AM|=m，|AN|=n．对于下列命题：
①不论t取何实数，圆心C始终落在曲线y²=x上；
②不论t取何实数，弦MN的长为定值1；
③不论t取何实数，圆系C的所有圆都与直线y=
1
2
相切；
④式子
m
n
+
n
m
的取值范围是[2，2
2
]．
其中真命题的序号是（把所有真命题的序号都填上）

难度：较难

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