知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．数轴上方程Ax+B=0（A≠0）表示一个点，平面直角坐标系内方程Ax+By+C=0（A²+B²≠0）表示一条直线，空间直角坐标系中方程　表示一个平面．

难度：较易

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3．（理）在空间直角坐标系O-xyz中，满足条件[x]²+[y]²+[z]²≤1的点（x，y，z）构成的空间区域Ω₂的体积为V₂（[x]，[y]，[z]分别表示不大于x，y，z的最大整数），则V₂= ．

难度：较难

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4．

如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点A在x轴上，AB平行于y轴，侧棱AA₁平行于z轴．当顶点C在y轴正半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是（　　）

A．该三棱柱主视图的投影不发生变化

B．该三棱柱左视图的投影不发生变化

C．该三棱柱俯视图的投影不发生变化

D．该三棱柱三个视图的投影都不发生变化

难度：易

5．在空间直角坐标系O-xyz中，过点M（-4，-2，3）作直线OM的垂线l，则直线l与平面Oxy的交点P（x，y，0）的坐标满足条件（　　）

A．4x+2y-29=0

B．4x-2y+29=0

C．4x+2y+29=0

D．4x-2y-29=0

难度：易

6．已知A、B是球心为O的球面上的两点，在空间直角坐标系中，他们的坐标分别为O（0，0，0）、A（
2
，-1，1）、B（0，
2
，
2
）．
求（1）球的半径R （2）
OA
•
OB

难度：较难

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7．如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点P在棱BB₁上运动（不含B，B₁两点），求△APC₁的面积S的最小值．

难度：中等

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8．如图，长方体ABCD-A'B'C'D'中，|AD|=3，|AB|=5，|AA'|=3，设E为DB'的中点，F为BC'的中点，在给定的空间直角坐标系D-xyz下，试写出A，B，C，D，A'，B'，C'，D'，E，F各点的坐标．

难度：较易

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9．在长方体OABC-O₁A₁B₁C₁中，OO₁=a，OA=b，OC=c，M是BB₁中点，N是CC₁中点，P是AA₁上一点，且AP=2PA₁，Q是OA反向延长线上一点，OA=2QO，以O为原点，OA，OC，OO₁为x轴、y轴、z轴的正方向，
（1）求B、B₁、M、N、P、Q的坐标；
（2）求QM的距离．

难度：中等

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10．已知点P的坐标为（3，4，5），试在空间直角坐标系中作出点P．

难度：较难

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