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          共50条信息

            • 1． 如图所示，在四棱锥\(P-ABCD\)中，底面四边形\(ABCD\)是菱形，\(AC\bigcap BD=O\)，\(\Delta PAC\)是边长为\(2\)的等边三角形，\(PB=PD=\sqrt{6}\)，\(AP=4AF\)．

              \((1)\)求证：\(PO⊥\)底面\(ABCD\)；



              \((2)\)求直线\(CP\)与平面\(BDF\)所成角的大小；    



               
              \((3)\)在线段\(PB\)上是否存在一点\(M\)，使得\(CM/\!/\)平面\(BDF\)？如果存在，求\(\dfrac{BM}{BP}\)的值，如果不存在，请说理由．
              难度：中等
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            • 2．

              在空间直角坐标系中，已知点\(A(1,0,1)\)，\(B(3,2,1)\)，则线段\(AB\)的中点的坐标是\((\)   \()\)

              A．\((1,1,1)\)
              B．\((2,1,1)\)
              C．\((1,1,2)\)
              D．\((1,2,3)\)
              难度：易
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            • 3．

              已知点\(A\left( -3,1,4 \right)\)，则点\(A\)关于\(x\)轴对称的点的坐标为\((\)   \()\)

              A．\(\left( -3,-1,-4 \right)\)
              B．\(\left( -3,-1,4 \right)\)
              C．\(\left( 3,1,4 \right)\)
              D．\(\left( 3,-1,-4 \right)\)
              难度：难
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            • 4．

              在空间直角坐标系中，点\(P(1,3,-5)\)关于平面\(xOy\)对称的点的坐标是(    )

              A．\((-1,3,-5)\)
              B．\((1,-3,5)\)
              C．\((1,3,5)\)
              D．\((-1,-3,5)\)
              难度：较易
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            • 5．

              已知向量\(a=\left(2, \dfrac{x}{2},x\right),b=\left(x,1,2\right) \)，其中\(x > 0 \)，若\(a/\!/b \)，则\(x=\)          ．

              难度：易
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            • 6．

              空间直角坐标系中，已知\(A(2,1,3)\)，\(B({-}2 ,3,1)\)，点\(A\)关于\(xOy\)平面对称的点为\(C\)，则\(B\)，\(C\)两点间的距离为\((\)　 　\()\)

              A．\(6\)    
              B．\(2\sqrt{6}\)
              C．\(2\sqrt{5}\)
              D．\(\sqrt{10}\)
              难度：较难
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            • 7．

              在空间直角坐标系中，点 \(P(\begin{matrix} 1, & 3, & -5 \\\end{matrix})\) 关于\(xoy\)面对称的点的坐标是\((\)  \()\)

              A．\((\begin{matrix} -1, & 3, & -5 \\\end{matrix})\)
              B．\((\begin{matrix} 1, & -3, & 5 \\\end{matrix})\)
              C．\((\begin{matrix} 1, & 3, & 5 \\\end{matrix})\)
              D．\((\begin{matrix} -1, & -3, & 5 \\\end{matrix})\)
              难度：较易
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            • 8．

              如图，在正方体\(ABCD-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1} \)中，\(E\)为线段\(A_{1}C_{1}\)的中点，则异面直线\(DE\)与\(B_{1}C\)所成角的大小为(    )


              A．\( \dfrac{π}{3} \)
              B．\( \dfrac{π}{4} \)
              C．\( \dfrac{π}{6} \)
              D．\( \dfrac{π}{12} \)
              难度：较难
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            • 9． 在空间直角坐标系\(O-\) \(xyz\)中，设点\(M\)是点\(N(2,-3,5)\)关于坐标平面 \(xoy\)的对称点，点\(P(1,2,3)\)关于 \(x\)轴对称点\(Q\)，则线段\(MQ\)的长度等于(    )
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 10．

              \(7\)、在空间直角坐标系中，给定点\(M(2,-1,3)\)，若点\(A\)与点\(M\)关于平面 对称，点 与点\(M\)关于 轴对称，则 \((\)     \()\)

              A．\(2\)               
              B．\(4\)             
              C．
              D．
              难度：易
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