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          50条信息

            • 1.

              点\(P(1,4,-3)\)与点\(Q(3,-2,5)\)的中点坐标是(    )


              A.\((4,2,2)\)
              B.\((2,-1,2)\)
              C.\((2,1,1)\)
              D.\((4,-1,2)\)
            • 2.

              在空间直角坐标系中,点\((-2,1,4)\)关于\(y\)轴的对称点的坐标为         

            • 3. 如图,在四棱锥\(P-ABCD\)中,底面\(ABCD\)是正方形,侧棱\(PA⊥\)底面\(ABCD\),点\(E\)是\(PD\)的中点,\(AB=2\),\(PA=3\).

              \((1)\)求证:\(PB/\!/\)平面\(EAC\);
              \((2)\)求证:\(CD⊥AE\);
            • 4.

              已知长方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中,\(DA=D{{D}_{1}}=1,DC=\sqrt{2}\)点\(E\)是\({{B}_{1}}{{C}_{1}}\)的中点,建立空间直角坐标系\(D-xyz\),如图所示,则\(\left| AE \right|=\)\((\)   \()\)


              A.\(4\)
              B.\(\sqrt{13}\)
              C.\(\dfrac{\sqrt{13}}{2}\)
              D.\(\sqrt{26}\)
            • 5.

              如图,棱长为\(2\)的正方体\(OABC\)\(D′A′B′C′\)中,点\(M\)在\(B′C′\)上,且\(M\)为\(B′C′\)的中点,若以\(O\)为坐标原点,建立空间直角坐标系,则点\(M\)的坐标为             \(.\) 


            • 6.
              已知点\(M(2,-3,1)\)关于原点对称的对称点为\(N\),则\(|MN|\)等于(    )

              A.\(2 \sqrt{13} \)
              B.\(2 \sqrt{14} \)
              C.\(52\)
              D.\(56\)
            • 7.

              已知点\(M\left( a,b,c \right)\)是空间直角坐标系\(O-xyz\)中的一点,则与点\(M\)关于\(z\)轴对称的点的坐标是(    )

              A.\(\left( a,-b,-c \right)\)
              B.\(\left( -a,b,-c \right)\)
              C.\(\left( -a,-b,c \right)\)
              D.\(\left( -a,-b,-c \right)\)
            • 8.

              如图,在底面为正方形的四棱锥\(P-ABCD\)中,\(PA=PB=PC=PD=AB=2\),点\(E\)为棱\(PA\)的中点,则异面直线\(BE\)与\(PD\)所成角的余弦值为_____.

            • 9.

              在空间直角坐标系中,点\(P\left( 1,3,-5 \right)\)关于\(xOy\)平面对称的点的坐标是(    )

              A.\(\left( -1,3,-5 \right)\)
              B.\(\left( 1,-3,5 \right)\)
              C.\(\left( 1,3,5 \right)\)
              D.\(\left( -1,-3,5 \right)\)
            • 10.

              如图,在四棱锥\(P-ABCD\)中,底面\(ABCD\)是正方形,侧棱\(PA⊥\)底面\(ABCD\),点\(E\)是\(PD\)的中点,\(AB=2\),\(PA=3\).


              \((1)\)求证:\(PB/\!/\)平面\(EAC\);
              \((2)\)求证:\(CD⊥AE\);
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