知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
若圆\(C\)的半径为\(1\)，其圆心与点\((1,0)\)关于直线\(y=x\)对称，则圆\(C\)的标准方程为 ______ ．

难度：较易

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3．
已知直线\(l\)：\(x=my+n(n > 0)\)过点\(A(5 \sqrt {3},5)\)，若可行域\( \begin{cases} x\leqslant my+n \\ x- \sqrt {3}y\geqslant 0 \\ y\geqslant 0\end{cases}\)的外接圆直径为\(20\)，则\(n=\) ______ ．

难度：较易

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4．
圆心为\((1,0)\)，且与直线\(y=x+1\)相切的圆的方程是 ______ ．

难度：易

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5．
已知圆\(M\)与直线\(x-y=0\)及\(x-y+4=0\)都相切，圆心在直线\(y=-x+2\)上，则圆\(M\)的标准方程为 ______ ．

难度：中等

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6．

圆\((x-1)^{2}+(y-1)^{2}=2\)关于直线\(y=kx+3\)对称，则\(k\)的值是\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(-2\)

C．\(1\)

D．\(-1\)

难度：易

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7．

“\(a=2\)”是“点\(P(2,0)\)不在圆\(x^{2}-2ax+a^{2}+y^{2}-4y=0\)外”的什么条件\((\) \()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．既不充分也不必要条件

D．充要条件

难度：中等

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8．

已知点\(A(-2,0)\)，\(B(0,2)\)，若点\(C\)是圆\(x^{2}-2x+y^{2}=0\)上的动点，\(\triangle ABC\)的面积的最小值为________

难度：较易

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9．

某学校有\(2500\)名学生，其中高一\(1000\)人，高二\(900\)人，高三\(600\)人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取\(100\)人，从高一和高三抽取样本数分别为\(a\)，\(b\)，且直线\(ax+by+8=0\)与以\(A(1,-1)\)为圆心的圆交于\(B\)，\(C\)两点，且\(∠BAC=120^{\circ}\)，则圆\(C\)的方程为\((\)　　\()\)

A．\((x-1)^{2}+(y+1)^{2}=1\)

B．\((x-1)^{2}+(y+1)^{2}=2\)

C．\((x-1)^{2}+(y+1)^{2}= \dfrac {18}{17}\)

D．\((x-1)^{2}+(y+1)^{2}= \dfrac {12}{15}\)

难度：中等

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10．
在直角坐标系\(xOy\)中，圆\(C\)的方程为\((x+6)^{2}+y^{2}=25\)．
\((\)Ⅰ\()\)以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系，求\(C\)的极坐标方程；
\((\)Ⅱ\()\)直线\(l\)的参数方程是\( \begin{cases} x=t\cos α \\ y=t\sin α\end{cases}(t\)为参数\()\)，\(l\)与\(C\)交与\(A\)，\(B\)两点，\(|AB|= \sqrt {10}\)，求\(l\)的斜率．

难度：难

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