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          共50条信息

            • 1． 在平面直角坐标系中，已知曲线C上任意一点P到两个定点F1(-
              		3
              ，0)              和F2(
              		3
              ，0)              的距离之和为4．
              （1）求曲线C的方程；
              （2）设过（0，-2）的直线l与曲线C交于A、B两点，以线段AB为直径作圆．试问：该圆能否经过坐标原点？若能，请写出此时直线l的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
              难度：较难
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            • 2． 一圆形纸片的圆心为点O，点Q是圆内异于O点的一定点，点A是圆周上一点．把纸片折叠使点A与Q重合，然后展平纸片，折痕与OA交于P点．当点A运动时点P的轨迹是（　　）
              A．圆
              B．椭圆
              C．双曲线
              D．抛物线
              难度：中等
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            • 3． 已|AB|=4，点P在A、B所在的平面内运动且|PA|+|PB|=6，则|PA|的最大值是    ，最小值是    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知椭圆
              x2
              9
              +
              y2
              5
              =1              内有一点A（1，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆上一点．
              （1）求|PA|+|PF1|的最大值、最小值及对应的点P坐标；
              （2）求|PA|+
              3
              2
              |PF2|              的最小值及对应的点P的坐标．
              难度：较难
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            • 5． 如图，椭圆的标准方程为
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              ，P为椭圆上的一点，且满足PF1⊥PF2，
              （1）求三角形PF1F2的面积．
              （2）若此椭圆长轴为8，离心率为
              		3
              2
              ，求点P的坐标．
              难度：中等
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            • 6． 平面内已知两点A（0，2）、B（0，-2），若动点P满足|PA|+|PB|=4，则点P的轨迹是（　　）
              A．椭圆
              B．双曲线
              C．抛物线
              D．线段
              难度：较易
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            • 7． 设点M（x，y）到直线x=4的距离与它到定点（2，0）的距离之比为
              		2
              ，并记点M的轨迹为曲线C．
              （Ⅰ）求曲线C的方程；
              （Ⅱ）过点（2，0）作直线l与曲线C相交于A、B两点，问C上是否存在点P，使得
              OP
              =
              OA
              +
              OB
              成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 8． 动点M到定点A（
              1
              2
              ，0），B（-
              1
              2
              ，0）的距离之和是2，则动点M的轨迹是    ．
              难度：较易
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            • 9． 动点P到两定点F1（-4，0），F2（4，0）的距离和是10，则动点P的轨迹为（　　）
              A．椭圆
              B．线段F1F2
              C．直线F1F2
              D．无轨迹
              难度：中等
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            • 10． 已知点（3，2）在椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1上，则（　　）
              A．点（-3，-2）不在椭圆上
              B．点（3，-2）不在椭圆上
              C．点（-3，2）在椭圆上
              D．无法判断点（-3，-2）、（3，-2）、（-3，2）是否在椭圆上
              难度：较易
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