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          共50条信息

            • 1． （2014秋•天心区校级月考）如图，直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB于D，若点D的坐标为（2，1），则p的值等于    ．
              难度：较难
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            • 2． （2014春•宝山区校级期末）汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点出，已知灯口直径是26厘米，灯深11厘米，那灯泡与反射镜的顶点距离为    厘米（精确到0.1厘米）．
              难度：中等
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            • 3． 过点M（2，0）作斜率为1的直线l，交抛物线y2=4x于A、B两点，则|AB|=    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知某圆拱桥的水面跨度为20m，拱高为4m，现有一船，船宽为10m，水面以上高为3m，问这条船能否从桥下通过？
              难度：中等
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            • 5． （2014秋•牡丹区校级期末）如图，南北方向的公路l，A地在公路正东2km处，B地在A东偏北30°方向2
              		3
              km处，河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路l和到A地距离相等．现要在曲线PQ上一处建一座码头，向A、B两地运货物，经测算，从M到A、到B修建费用都为a万元/km，那么，修建这条公路的总费用最低是    万元．
              难度：较难
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            • 6． 如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位上升1米后，水面宽    米．
              难度：较难
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            • 7． 抛物线y2=-12x的准线方程是    ．
              难度：较易
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            • 8． （2012秋•汉阳区校级期中）如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽    米．
              难度：中等
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            • 9． 抛物线y2=4px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过点M作直线l交抛物线于A、B两点．
              （1）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x0，0），求证：x0＞3p；
              （2）若直线l的斜率依次为p，p2，p3，…，线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1，N2，N3，…，当0＜p＜1时，求
              1
              |N1N2|
              +
              1
              |N2N3|
              +…+
              1
              |N10N11|
              的值．
              难度：较难
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            • 10． 一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是x2=2y（0≤y≤20）．在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的范围为    
              难度：中等
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