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            • 1． 设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在y轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A，B两点，线段AB的长是8，AB的中点到x轴的距离是3．
              （1）求抛物线的标准方程；
              （2）设直线m在y轴上的截距为6，且与抛物线交于P，Q两点，连结QF并延长交抛物线的准线于点R，当直线PR恰与抛物线相切时，求直线m的方程．
              难度：难
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            • 2． 已知直线y=ax+1和抛物线y2=4x（F是抛物线的焦点）相交于A、B两点．
              （Ⅰ）求实数a的取值范围；
              （Ⅱ）求实数a的值，使得以AB为直径的圆过F点．
              难度：较易
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            • 3． 过点（1，0）作倾斜角为的直线与y2=4x交于A、B，则AB的弦长为．
              难度：较易
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            • 4． 已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，直线PF与曲线相交于M，N两点，若=3，则|MN|=（　　）
              A．
              B．
              C．10
              D．11
              难度：较易
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            • 5． 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F的直线l与C相交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，若|AB|=6，则|FM|的长为（　　）
              A．
              B．
              C．2
              D．3
              难度：较易
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            • 6． 已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为x=-1，直线l与抛物线相交于不同的A，B两点．
              （1）求抛物线的标准方程；
              （2）如果直线l过抛物线的焦点，求的值；
              （3）如果，直线l是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．
              难度：较易
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            • 7． 过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A，B，若S△OAF=4S△OBF，则直线AB的斜率为（　　）
              A．±
              B．±
              C．±
              D．±
              难度：难
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            • 8． 倾斜角的直线l过抛物线y2=4x焦点，且与抛物线相交于A、B两点．
              （1）求直线l的方程．
              （2）求线段AB长．
              难度：较易
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            • 9． 如图，已知直线l过点P（2，0），斜率为，直线l和抛物线y2=2x相交于A、B两点，设线段AB的中点为M，求：
              （1）P、M两点间的距离|PM|；
              （2）线段AB的长|AB|．
              难度：较易
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            • 10． 已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．
              （1）若|AF|=4，求点A的坐标；
              （2）设直线l的斜率为k，当线段AB的长等于5时，求k的值．
              （3）求抛物线y2=4x上一点P到直线2x-y+4=0的距离的最小值．并求此时点P的坐标．
              难度：较易
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