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          共50条信息

            • 1． 如图，一抛物线型拱桥的拱顶O离水面高4米，水面宽度AB=10米．现有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过，已知货箱长20米，宽6米，高2.58米（竹排与水面持平），问货箱能否顺利通过该桥？
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•福建校级期末）如图，有一块抛物线形钢板，其下口宽为2米，高为2米．计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是抛物线的下口，上底CD的端点在抛物线上．
              （Ⅰ）请建立适当的直角坐标系，求抛物线形钢板所在抛物线方程；
              （Ⅱ）记CD=2x，写出梯形面积S以x为自变量的函数关系式，并指出定义域；
              （Ⅲ）求面积S的最大值．
              难度：中等
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            • 3． 已知圆C过点P（
              		2
              2
              ，
              		2
              2
              ），且与圆M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
              （1）求圆C的方程；
              （2）设Q为圆心C上的一个动点，求
              CQ
              •
              MQ
              的最小值；
              （3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．
              难度：较难
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            • 4． 有一智能机器人在平面上行进中始终保持与点F（1，0）的距离和到直线x=-1的距离相等，若机器人接触不到过点P（-1，0）且斜率为k的直线，求k的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知圆C与x轴的交点分别为A（-1，0），B（3，0），且圆心在直线2x-y=0上．
              （I）求圆C的标准方程；
              （Ⅱ）求与圆C相切于点B（3，0）的切线方程；
              （Ⅲ）若圆C与直线y=x+m有公共点，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C对隧道底AB的张角θ最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C到AB的距离是（　　）
              A．2
              		2
              m
              B．2
              		3
              m
              C．4 m
              D．6 m
              难度：较难
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            • 7． 某校新校区建设在市二环路主干道旁，因安全需要，挖掘建设了一条人行地下通道，地下通道设计三视图中的主（正）视力（其中上部分曲线近似为抛物）和侧（左）视图如图（单位：m），则该工程需挖掘的总土方数为（　　）
              A．560m3
              B．540m3
              C．520m3
              D．500m3
              难度：中等
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            • 8． 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F到双曲线x2-
              y2
              3
              =1的渐近线的距离为
              		3
              ，过焦点F斜率为k的直线与抛物线C交于A、B两点，且
              AF
              =2
              FB
              ，则|k|=（　　）
              A．2
              		2
              B．
              2
              		2
              3
              C．
              		2
              4
              D．
              1
              3
              难度：较难
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            • 9． 如图所示，汽车前灯反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处．已知灯口的直径是24cm，灯深10cm，那么灯泡与反光镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离为（　　）
              A．10cm
              B．7.2cm
              C．3.6cm
              D．2.4cm
              难度：较难
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            • 10． 已知抛物线y2=8x焦点与双曲线
              x2
              a2
              -y2=1              （a＞0）的右焦点重合，则此双曲线的离心率是（　　）
              A．
              2
              		3
              3
              B．
              		3
              C．
              4
              		3
              3
              D．2
              		3
              难度：较易
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