知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知抛物线y²=4x的准线与x轴交于点P，过点P且斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若|FB|=2|FA|，则k的值为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B2%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B3%7D$

难度：较易

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2．已知抛物线C：y²=12x，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A、B两点，则线段AB的中点到抛物线C的准线的距离为（　　）

A．22

B．14

C．11

D．8

难度：较易

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3．已知抛物线方程为y²=2px（p＞0），过该抛物线焦点F且不与x轴垂直的直线AB交抛物线于A，B两点，过点A，点B分别作AM，BN垂直于抛物线的准线，分别交准线于M，N两点，那么∠MFN必是（　　）

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．以上皆有可能

难度：较易

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4．抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为圆x²+y²-6x=0的圆心，过圆心且斜率为2的直线l与抛物线相交于M，N两点，则|MN|=（　　）

A．30

B．25

C．20

D．15

难度：易

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5．过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，若x₁+x₂=7，则|AB|的值为（　　）

A．6

B．8

C．9

D．10

难度：较难

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6．点P在以F为焦点的抛物线y²=4x上运动，点Q在直线x-y+5=0上运动，则||PF+|PQ|的最小值为（　　）

A．4

B．2 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

C．3 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

D．6

难度：较易

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7．过抛物线y²=x的焦点F作直线l交抛物线准线于M点，P为直线l与抛物线的一个交点，且满足 $%20%5Coverrightarrow%20%7BFM%7D$ =3 $%20%5Coverrightarrow%20%7BFP%7D$ ，则|PF|等于（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B2%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B7%7D%7B2%7D$

难度：较易

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8．

如图所示，汽车前灯反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处．已知灯口的直径是24cm，灯深10cm，那么灯泡与反光镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离为（　　）

A．10cm

B．7.2cm

C．3.6cm

D．2.4cm

难度：中等

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9．已知点A（3，2），F为抛物线y²=2x的焦点，点P在抛物线上，使|PA|+|PF|取得最小值，则最小值为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

B．2

C． $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B2%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B7%7D%7B2%7D$

难度：较易

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10．焦点在直线x=1上的抛物线的标准方程是（　　）

A．y²=2x

B．x²=4y

C．y²=-4y

D．y²=4x

难度：较易

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