知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若将方程|
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
|=6化简为
x2
a2
-
y2
b2
=1的形式，则a²-b²= ．

难度：较难

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2．已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的两个顶点，且sinB-sinC=
3
5
sinA，则顶点A的轨迹方程是．

难度：中等

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3．在直角坐标系xOy中，设P为两动圆（x+2）²+y²=（r+2）²，（x-2）²+y²=r²（r＞1）的一个交点，记动点P的轨迹为C．给出下列三个结论：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于x轴对称；
③设点P（x，y），则有|y|＜|2x|．
其中，所有正确的结论序号是．

难度：较难

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4．动点P与点F₁（0，5）与点F₂（0，-5）满足|PF₁|-|PF₂|=6，则点P的轨迹方程为．

难度：中等

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5．已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=3，则动点P的轨迹为．

难度：较易

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6．如果点M（x，y）在运动过程是总满足关系式
x2+(y-5)2
-
x2+(y+5)2
=8，则点M的轨迹方程为．

难度：中等

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7． ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是“若x，y互为相反数，则x+y=0”．
②在平面内，F₁、F₂是定点，|F₁F₂|=6，动点M满足||MF₁|-|MF₂||=4，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5则方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是椭圆”．
⑤在四面体OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，D为BC的中点，E为AD的中点，则
OE
=
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c

⑥椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
其中真命题的序号是：．

难度：较难

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8．已知动点M到A（2，0）的距离等于它到直线x=-1的距离的2倍，则动点M的轨迹方程是．

难度：中等

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9．已知点A（-2，0），B（2，0），动点M满足|MA-MB|=4，则动点M的轨迹为．

难度：中等

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10．已知F₁（-8，3），F₂（2，3），动点P满足PF₁-PF₂=10，则点P的轨迹是．

难度：中等

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