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          共50条信息

            • 1． 已知点A是双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1              的右顶点，过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，若△BOC为锐角三角形，则离心率的取值范围为    ．
              难度：较难
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            • 2． 双曲线y2-4x2=64上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则P到它的另一个焦点的距离等于为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知F（-2，0），以F为圆心的圆，半径为r，点A（2，0）是一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线FP相交于点Q．在下列条件下，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
              （1）r=1时，点P在圆上运动；
              （2）r=9时，点P在圆上运动．
              难度：较难
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            • 4． 已知平面内有一条线段AB，|AB|=4，动点P满足|PA|-|PB|=3，O为AB的中点，则p点的轨迹方程    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              5
              =1(a＞0)              的一个焦点F与抛物线y2=12x的焦点重合，则a=    ，双曲线上一点P到F的距离为2，那么点P到双曲线的另一个焦点的距离为：    ．
              难度：较难
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            • 6． 给出以下4个命题：
              ①曲线x2-（y-1）2=1按
              a
              =（1，-2）平移可得曲线（x+1）2-（y-3）2=1；
              ②若|x-1|+|y-1|≤1，则使x-y取得最小值的最优解有无数多个；
              ③设A、B为两个定点，n为常数，|
              PA
              |-|
              PB
              |=n，则动点P的轨迹为双曲线；
              ④若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，延长F1P到点M，使|F2P|=|PM|，则点M的轨迹是圆．
              其中所有真命题的序号为    ．
              难度：较难
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            • 7． 舰A在舰B的正东6千米处，舰C在舰B的北偏西30°且与B相距4千米，它们准备捕海洋动物，某时刻A发现动物信号，4秒后B、C同时发现这种信号，A发射麻醉炮弹  设舰与动物均为静止的，动物信号的传播速度为1千米/秒，若不计空气阻力与舰高，问舰A发射炮弹的方位角应是多少？
              难度：中等
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            • 8． （A题） （奥赛班做）有三个信号监测中心A、B、C，A位于B的正东方向，相距6千米，C在B的北偏西30°，相距4千米．在A测得一信号，4秒后，B、C才同时测得同一信号，试建立适当的坐标系，确定信号源P的位置（即求出P点的坐标）．（设该信号的传播速度为1千米/秒，图见答卷）
              难度：中等
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